Az -Analitik funksiyalar uchun shvars lemmasi

Ushbu bitiruv malakaviy ishi A(z)-analitik funksiyalar uchun Shvars lemmasiga bag'ishlangan. A(z)-analitik funksiyalar Beltrami tenglamasini yechimi bo'lib, kvazikonform akslantirishlar bilan uzviy bog'liq. Xozirgi kunda tomografiya masalalarini (rengen, seysmik va boshqalar) yechishda A(z)-analitik funksiyalar nazariyasidan keng qo'llanilmoqda. Bitiruv malakaviy ishida qavariq sohalarda A(z)-analitik funksiyalar uchun yagonalik teoremasi isbotlangan va bu teoremadan Sohaning saqlanish prinsipini isbotlashda foydalanilgan. Yagonalik teoremasi orqali yaqinlashuvchi ketma-ketlikda berilgan A(z)-analitik funksiyani butun qavariq sohada aniqlash mumkin bo'ladi.

Asosiy mavzular

• Analitik funksiyalar uchun Shvars lemmasi: Ushbu bo'limda analitik funksiyalar haqida asosiy tushunchalar va ularning asosiy xossalari, analitik funksiyalar uchun ba'zi geometrik prinsiplar, Shvars lemmasi va uning bir nechta umumiy ko'rinishlari o'rganiladi.
• A(z)-analitik funksiyalar uchun Shvars lemmasi va uning bir necha umumiy ko'rinishlari: Ushbu bobda A(z)-analitik funksiyalar va ularning ba'zi xossalari, A(z)-analitik funksiyalar uchun yagonalik teoremasi, sohaning saqlanish prinsipi, Shvars lemmasi va uning bir necha umumiy ko'rinishlari keltiriladi.