Марказий гравитацион майдонларда максимал тортиш қисмини қўллаш
Ushbu dissertatsiya markaziy gravitatsion maydonlarda massasi o'zgaruvchan nuqtaning (kosmik kema massasi markazi) harakatini optimal-lashtirish muammolarini, xususan, maksimal tortish qismlari uchun analitik yechimlarni aniqlashga bag'ishlangan. Tadqiqotda markaziy Nyuton maydonida turli orbital masalalarni yechishda maksimal tortish qismlaridan foydalanish usullari ko'rib chiqilgan, jumladan, orbital o'tish masalalari, orbitadan chiqish masalalari va yumshoq tutashuv masalalari tahlil qilingan. Ishda olingan nazariy va grafik natijalar kosmik mexanika va boshqariluvchi harakatlar mexanikasi sohasidagi amaliy muammolarni yechishda qo'llanilishi mumkinligi ko'rsatilgan.
Asosiy mavzular
- Markaziy Nyuton maydonida maksimal tortish qismlari uchun analitik yechimlar: Bu bobda gravitatsion maydonlarda nuqta harakatini optimal-lashtirish masalasi ko'rib chiqiladi. Variatsion masalaning sferik koordinatalardagi differensial tenglamalari va Gamiltonian keltirib chiqarilgan. Maksimal tortish qismlari uchun integrallar topilgan va bu qismlar uchun analitik yechim topish usuli taklif qilingan. Reaktiv kuch yo'nalishini o'zgarish qonuni topilgan va xususiy yechimlar aniqlangan.
- Markaziy Nyuton maydonida uchib o'tish masalasini yechishda maksimal tortish qismini qo'llash: Bu bobda ikki xil masalani yechishda maksimal tortish qismlaridan foydalanish ko'rsatilgan: aylana komplanar orbitlar orasida o'tish va aylana orbitadan optimal ketish. Birinchi masalada orbitlar radiuslarining nisbatiga cheklovlar topilgan. Ikkinchi masalada esa nuqta tezligining maksimal tezlikdan giperbola peritsentridaig tezlikka o'zgarishi va bu bilan bog'liq bog'liqliklar aniqlangan.
- Markaziy Nyuton maydonida yumshoq tutashuv masalasini yechishda maksimal tortish qismini qo'llash: Uchinchi bobda aylana orbitada ikki nuqtanining yumshoq tutashuvi va kutish ellipslaridan foydalangan holda yumshoq tutashuv masalalari ko'rib chiqilgan. Barcha hollarda boshlang'ich burchak, aktiv qism uzunligi, aktiv qism burchak uzokligi, to'liq manevr vaqti kabi kattaliklarning analitik va grafik nisbatlari olingan.