Сборник задач по основаниям геометрии (учебное пособие)
Ushbu kitob geomatryaning asosiy tamoyillari, xususan, Evklid va Lobachevskiy geometriyasining aksiyomatik asoslari, chiziq chizish va geometrik qurilishlar bilan tanishtiradi. Unda Evklidning tabiati, ko'p o'lchovli geometriyaning rivojlanishi, parallel postulatning roli vaLobachevskiy geometriyasining paydo bo'lishi haqida ma'lumot berilgan. Kitobda turli xil geometrik figuralarni chizishning usullari va ularning xossalari batafsil bayon etilgan. Shuningdek, tekislik va fazoda geometrik o'rinlar, harakatlar (simmetriya, burish, ko'chirish) va ularning geometriyaga ta'siri ko'rib chiqilgan. Ko'pgina boblar masalalar va ularning yechimlari bilan boyitilgan.
Asosiy mavzular
- Evklid va Lobachevskiy geometriyasining aksiyomatik asoslari: Bu mavzu Evklidning "Nizomlari" va Lobachevskiy geometriyasi asosida geometriya tizimini tushuntiradi. U Yevklidning geometrik tizimi, umumiy holatda geometriya va Lobachevskiyning "yo'q" geometriyasi orasidagi asosiy farqni ko'rib chiqadi.
- Chiziq chizish va geometrik qurilishlar: Bu bo'lim geometriyada chiziq chizishning turli usullarini va ularning nazariy asoslarini tushuntiradi. Unda chiziq chizish qoidalariga muvofiq turli geometrik figuralar va ularni qurish usullari bayon etilgan.
- Tekislik va fazoda geometrik o'rinlar: Bu mavzu tekislik va fazoda turli geometrik figuralarning (nuqta, to'g'ri chiziq, tekislik, doira, kvadrat) geometrik o'rinlarini aniqlash va ularning xossalarini o'rganishga bag'ishlangan.
- Haraka va simmetriya: Bu bo'lim geometriyada harakat (qo'zg'alish) tushunchasini, ya'ni figuralarning o'zaro o'rinlarini o'zgartirishi, shu jumladan parallel ko'chirish, aylantirish va simmetriya (markaziy, o'qli) kabi transformatsiyalarni tushuntiradi.
- Gomtetiy va o'xshashlik: Bu mavzu o'xshashlik va gomotetiya (markaziy affin o'xshashlik) tushunchalarini, ularning xossalarini va geometriyadagi qo'llanilishini bayon etadi.