Chiziqli algebra elementlari

Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi hamda Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Axborot texnologiyalari universiteti Urganch filiali tomonidan tayyorlangan bo'lib, kompyuter injiniringi fakulteti, tabiiy va umumkasbiy fanlar kafedrasi tomonidan chop etilgan. Kitobda "Matematika 1" fanining "Chiziqli algebra elementlari" bo'limi bo'yicha uslubiy qo'llanma sifatida tayyorlangan. Unda talabalarning bilimini tekshirish uchun yetarli miqdorda misollar va test savollari berilgan. Qo'llanma to'rtta bo'limdan iborat: nazariya, mustaqil ishlash uchun misol va masalalar, test savollari hamda nazorat savollaridan iborat. Qo'llanma oliy matematikaning shu bo'limini mustaqil o'rganuvchilar uchun mo'ljallangan.

Asosiy mavzular

  • Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar va ularning xossalari: Ushbu bo'limda ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar, ularning hisoblash usullari, xossalari hamda misollar keltirilgan. Determinantning minorlari va algebraik to'ldiruvchilari tushuntirilgan.
  • Ikki va uch noma'lumli chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer usuli yordamida yechish va uni tekshirish. Bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi: Bu bo'limda ikki va uch noma'lumli chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer usuli yordamida yechish, tekshirish va bir jinsli tenglamalar sistemasini yechish kabi mavzular yoritilgan.
  • Matrisalar va ular yordamida chiziqli tenglamalar sistemasini yechish: Matritsalar tushunchasi, ularning turlari va ular yordamida chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari, jumladan, matritsa usuli bilan tanishtirilgan.
  • Tekislikda va fazoda Dekart koordinatalar sistemasi. Skalyar va vektorlar. Kollinear va komplanar vektorlar. Ba`zis vektorlar.: Tekislik va fazoda Dekart koordinatalar sistemasi, skalyar va vektor kattaliklar, kollinear va komplanar vektorlar, bazis vektorlar tushunchalari va ularning xossalari yoritilgan.
  • Vektorlarning ko'paytmalari: Vektorlarning skalyar va vektor ko'paytmalarining ta'riflari, xossalari va ularning geometrik ma'nolari, shuningdek, vektor ko'paytmasidan foydalanib parallelogramm yuzini hisoblash usullari keltirilgan.
  • Vektorlarning aralash ko'paytmasi: Vektorlarning aralash ko'paytmasining ta'rifi, xossalari va ulardan foydalanib parallelopiped hajmini hisoblash usullari yoritilgan.