Дифференциал геометрия ва топология

Ushbu kitob differentsial geometriya va topologiya fanining asosiy tushunchalarini o'z ichiga oladi. Unda Evklid fazosida topologiya, topologik fazolar, uzluksiz akslantirishlar, bog'lanishli va kompakt to'plamlar, hamda sirtlar nazariyasi kabi mavzular batafsil yoritilgan. Kitob oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan.

Asosiy mavzular

• Evklid fazosida topologiya: Ochiq va yopiq to'plamlar, ichki, chegaraviy va urinish nuqtalari, to'plamning yopig'i, Evklid fazosida harakatlar va affin almashtirishlar.
• Topologik fazolar: Topologik fazo tushunchasi, bazis, bazisning asosiy xossalari, ochiq to'plamlar oilasi, yig'indi va kesishmalar.
• Uzluksiz akslantirishlar: Uzluksiz akslantirish ta'rifi va xossalari, gomomorfizmlar, kompakt va bog'lanishli to'plamlarning obrazlari.
• Bog'lanishli to'plamlar: Bog'lanishli va chiziqli bog'lanishli to'plamlar, komponentalar, bog'lanishlilikning asosiy xossalari.
• Komakt to'plamlar: Kompakt to'plam ta'rifi, xossalari, Evklid fazosida kompaktlik shartlari.
• Sirtlar nazariyasi: Sirt tushunchasi, sirtning berilish usullari (parametrik, oshkormas), urinma tekislik, normal, birinchi va ikkinchi kvadratik formalar, egriliklar, geodezik chiziqlar, Gauss-Bonne teoremasi.