Differensial tenglamalar

Ushbu metodik qo'llanma O‘zbekiston Respublikasi Oliy va oʻrta maxsus taʼlim vazirligi Toshkent toʻqimachilik va yengil sanoat instituti “Matematika va Informatika” kafedrasi tomonidan tayyorlangan boʻlib, “Oliy Matematika” fanining “Differensial tenglamalar” boʻlimi boʻyicha tayyorlangan. Qo'llanmada differensial tenglamalar haqida tushuncha, ularga olib kelinadigan masalalar, birinchi va yuqori tartibli differensial tenglamalar va ularning yechilish usullari keltirilgan.

Asosiy mavzular

Differensial tenglamalar haqida tushuncha: Differensial tenglamalar, ularga olib kelinadigan masalalar, asosiy ta'riflar va tushunchalar, birinchi tartibli differensial tenglamalar umumiy tushunchalari bayon qilingan.
O'zgaruvchilari ajraladigan tenglamalar. Birinchi tartibli tenglamalar.: O'zgaruvchilari ajralgan va ajraladigan tenglamalar, birinchi tartibli tenglamalarning turlari (bir jinsli, chiziqli, Bernulli) va ularni yechish usullari yoritilgan.
To'la differensial tenglama. Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli tenglamalar: To'la differensial tenglama, integrallovchi ko'paytuvchi va hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli tenglamalar (Lagranj, Klero) hamda ularning yechilishi bayon etilgan.
Yuqori tartibli differensial tenglamalar: Yuqori tartibli differensial tenglamalar, tartibi pasayadigan tenglamalar, o'zgarmas koeffitsientli chiziqli tenglamalar (bir jinsli va bir jinsli bo'lmagan) yoritilgan.