Ярим аддитив функционаллар фазосининг кардинал ва топологик хоссалари

Ushbu dissertatsiya yarim additiv funksionalar fazosining kardinal va topologik xossalarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqot davomida stratifik fazalar uchun Lidelyof soni, zichlik, sust zichlik, Suslin soni, to'r salmog'i va p-to'r salmog'i o'zaro teng ekanligi isbotlangan, shuningdek, nomuvofiq va mukammal akslantirish cheksiz topologik fazolarining lokal sust zichligini saqlashi ko'rsatilgan. Shuningdek, ehtimol o'lchovlar funktorining zichlikni saqlashi isbotlangan. Muallif tomonidan kirgizilgan OS, yarim additiv τ-silliq funksionalar funktorining Tych kategoriyasidagi davom etuvchi funktor OS ning normal funktor ekanligi ko'rsatilgan.

Asosiy mavzular

Stratifik fazalar va ularning kardinal xossalari: Ushbu mavzuda stratifik fazalar uchun Lidelyof soni, zichlik, sust zichlik, Suslin soni, to'r salmog'i va p-to'r salmog'ining tengligi isbotlangan.
Lokal sust zichlikning saqlanishi: Nomuvofiq va mukammal akslantirishlarning cheksiz topologik fazolarning lokal sust zichligini saqlashi ko'rsatilgan.
Ehtimol o'lchovlar funktorining zichlikni saqlashi: Ehtimol o'lchovlar funktorining zichlikni saqlashi isbotlangan.
OS, yarim additiv τ-silliq funksionalar funktorining Tych kategoriyasidagi davomi: Muallif tomonidan kiritilgan OS, yarim additiv τ-silliq funksionalar funktorining Tych kategoriyasida normal funktor ekanligi ko'rsatilgan.