Комплекс Монж-Ампер опеатори.
Ushbu bitiruv malakaviy ish kompleks Monj-Amper operatoriga bag'ishlangan bo'lib, unda plyurisubgarmonik funksiyalar, maksimal plyurisubgarmonik funksiyalar va musbat aniqlangan formalar hamda oqimlar o'rganilgan. Ikkinchi bobda esa kompleks Monj-Amper operatori, plyurisubgarmonik funksiyalarning kvaziuzluksizligi va Monj-Amper operatorining uzluksizlik xossalari o'rganilgan. Ishda ushbu mavzu bo'yicha fundamental va amaliy natijalarni o'rganish uchun tahlil qilingan. Nazariy qismda ko'plab teorema va formulalar keltirilgan.
Asosiy mavzular
- Kirish: Ushbu qismda O'zbekiston Respublikasida amalga oshirilayotgan islohotlar va ularning oliy ta'lim tizimidagi o'rni, shuningdek, bitiruv malakaviy ishining maqsadi va vazifalari haqida so'z yuritiladi. Mavzuning dolzarbligi va ishning tuzilishi haqida qisqacha ma'lumot berilgan.
- I bob. Plyurisubgarmonik funksiyalar va uning xossalari: Ushbu bobda plyurisubgarmonik funksiyalar, ularning xossalari, maksimal plyurisubgarmonik funksiyalar, musbat aniqlangan formalar va oqimlar haqida ma'lumotlar berilgan. Jumladan, plyurisubgarmonik funksiyalar, ularning yuqoridan yarim uzluksizligi va boshqa xossalari ko'rib chiqilgan.
- II bob. Monj-Amper operatori: Bobda kompleks Monj-Amper operatori ta'rifi, uning xossalari, xususan, plyurisubgarmonik funksiyalarning kvaziuzluksizligi va Monj-Amper operatorining uzluksizlik xossalari ko'rib chiqilgan. Ushbu bobda ushbu operatorlarning nazariy jihatlari va ularning ba'zi natijalari keltirilgan.
- Xulosa: Ishning yakuniy qismida yuqorida ko'rib chiqilgan masalalar asosida xulosalar qilingan. Xususan, lokal chegaralangan plyurisubgarmonik funksiyalarning kamayuvchi ketma-ketligida Monj-Amper operatorining uzluksizligi va Radon o'lchovlari ketma-ketligi kuchsiz-topologiya ma'nosida yaqinlashuvchi bo'lishi haqida xulosa qilingan.