Tekislikda turli geometriyalarning kiritilishi va ularda metrik masalalarni yechish
Ushbu dissertatsiya geometriya fanida, xususan, Yevklid bo'lmagan geometriyalar, jumladan Lobachevskiy va Riman geometriyalarining yaratilishi, ularning Puankare va Keli-Kleyn modellari orqali tekislikda joylashuvi va metrik masalalarini yechishga bag'ishlangan. Unda Lobachevskiy geometriyasining tarixi, uning Puankare va Keli-Kleyn modellari, Riman geometriyasining asosiy tushunchalari, hamda tekislikdagi nuqta va to'g'ri chiziqlarning o'zaro munosabatlari va uchburchak elementlari o'rganiladi. Dissertatsiyada har bir geometriyaga oid masalalar va izohlar keltirilgan.
Asosiy mavzular
- Kirish: Mamlakatimizda ta'lim tizimini rivojlantirish, yosh avlodning intellektual salohiyatini oshirish, ilg'or pedagogik texnologiyalarni joriy etish va axborot-kommunikatsiya texnologiyalaridan foydalanish kabi masalalar ko'rib chiqilgan. Prezident farmonlari va qarorlari asosida ta'lim sifatini oshirishga qaratilgan chora-tadbirlar tilga olingan.
- I BOB. NOYEVKLID GEOMETRIYALAR HAQIDA: Bu bobda Lobachevskiy geometriyasining yaratilishi tarixi, uning Puankare va Keli-Kleyn modellari, bu modellarning o'ziga xos xususiyatlari va undagi asosiy teoremalar bayon etilgan.
- II BOB. NOYEVKLID RIMAN GEOMETRIYASI YARATILISHI TARIXI HAQIDA: Bob Riman geometriyasining yaratilishi tarixiga bag'ishlangan bo'lib, unda geometrik joylashish va tenglik tushunchalarining asoslari ko'rib chiqilgan.
- III BOB. TOʻGʻRI CHIZIQDA YEVKLID, RIMAN VA LOBACHEVSKIY GEOMETRIYALARINING KIRITILISHI: Uchinchi bob tekislikdagi geometriyalar va ulardagi metrik munosabatlarni yechishga bag'ishlangan. Keli-Kleyn sxemasi asosida turli geometriyalar bayon etilib, ularning har biriga oid masalalar va izohlar keltirilgan. Tekislikda nuqta va to'g'ri chiziqlarning o'zaro joylashishi hamda uchburchak elementlari o'rtasidagi munosabatlar aniqlangan.
- Xulosa: Dissertatsiyada amalga oshirilgan ishlar, jumladan, ilmiy adabiyotlar tahlili, ilg'or pedagogik tajribalarni o'rganish va olingan natijalarning tahlili yakunlangan. Tadqiqot natijalari asosida amaliy tavsiyalar ishlab chiqilgan.
- Foydalanilgan adabiyotlar: Dissertatsiyani yozishda foydalanilgan ilmiy adabiyotlar va manbalar ro'yxati keltirilgan.