UMUMLASHGAN DISKRET HARDI TENGSIZLARI VA UNING BAZI TADBIQLARI”

Ushbu magistrlik dissertatsiyasi

Asosiy mavzular

• Umumlashtirilgan Hardy tengsizligi: Bu bobda umumlashtirilgan Hardy tengsizligining umumiy ko'rinishi va uning xossalari, xususan, o'rta vaznli matritsali Hardy tengsizliklariga oid natijalar keltirilgan. Yadro koeffitsientlarining ixtiyoriy bo'lgan holdagi tengsizlikning bajarilishi uchun zarur va yetarli shartlar topish muhokama qilingan.
• Katta sonlar qonuni: Ushbu bobda katta sonlar qonunini o'rganish uchun yetarli va zaruriy shartlar, jumladan, Chebishev, Markov, Kolmogorov va Xinchin teoremalari keltirilgan. Bu teoremalar tasodifiy miqdorlarning katta sonlar qonuniga bo'ysunishi uchun zaruriy shartlarni aniqlashga qaratilgan.
• Hardy tengsizliklari va katta sonlar qonuni: Ushbu bobda Hardy tengsizliklari va katta sonlar qonuni o'rtasidagi bog'liqlik o'rganilgan. Asosiy natijalar sifatida umumlashtirilgan Hardy tengsizligining ehtimolga tadbiqlari va uning katta sonlar qonuniga ta'siri ko'rsatilgan. Xususan, 3.1.4-teorema (asosiy natija)da Ehtimollik nazariyasidagi katta sonlar qonunini umumlashtirishga bag'ishlangan.