Oliy mаtеmаtikа
Ushbu kitob oliy matematika kursining ikkinchi qismini o'z ichiga oladi. Unda differensial tenglamalar, qatorlar, funksional qatorlar, vektor maydonlari va integral hisobi kabi mavzular chuqur yoritilgan. Kitobning maqsadi talabalarga oliy matematikadan nazariy bilim berish hamda amaliy mashg'ulotlar va mustaqil ishlar uchun materiallar bilan ta'minlashdir. Nazariy materiallar sodda va tushunarli tilda bayon etilgan, ko'plab misollar va nazorat savollari bilan mustahkamlangan. Kitobda chiziqli tenglamalar, oddiy differensial tenglamalar, qatorlar, funksional qatorlar, Fourier qatorlari, vektor maydonlari va integral hisobi kabi keng ko'lamli mavzular qamrab olingan. Har bir mavzu bo'yicha nazariy ma'lumotlar berilgan va ularni mustahkamlash uchun misollar keltirilgan.
Asosiy mavzular
- Differensial tenglamalar: Ushbu qismda differensial tenglamalar, ularning turlari, yechish usullari, xususan, birinchi va yuqori tartibli oddiy differensial tenglamalar, chiziqli tenglamalar, bir jinsli va bir jinsli bo'lmagan tenglamalar, hamda ularning tatbiqlari yoritilgan. Berilgan misollar va nazorat savollari talabalarga mavzuni chuqur o'zlashtirishga yordam beradi.
- Qatorlar: Kitobning ushbu qismida sonli qatorlar, ularning yaqinlashish alomatlari, xususan, Dalamber va Koshining radikal alomatlari, chiziqli va ratsional kasrlar qatorlari, funksional qatorlar, Teylor va Makloren qatorlari, Fourier qatorlari kabi mavzular ko'rib chiqilgan. Har bir mavzu nazariy tushuntirishlar va amaliy misollar bilan boyitilgan.
- Vektor maydonlari va integrallar: Ushbu qismda vektor maydonlari, jumladan, skalyar va vektor maydonlar, gradient, divergensiya, rotor, potentsial va Garmonik maydonlar tushunchalari, shuningdek, qo'sh va vektor integrallar, ularning hisoblash usullari va qo'llanilishi atroflicha bayon etilgan. Integral hisobining turli usullari va ularning amaliy ahamiyati ham yoritilgan.