Ёйилувчан гиперсиртлар билан боғланган максимал операторларнинг чегараланганлиги муаммоси

Ushbu dissertatsiya Y.Y. Usmanovning

Asosiy mavzular

Гиперсиртлар билан боғланган максимал операторларнинг чегараланганлиги.: Dissertatsiya ishining asosiy maqsadi — bu yoyiluvchi giper-sirtlar bilan bog'liq maksimal operatorlar va Fourier transformatsiyasining chegaralanganligini o'rganishdir. Tadqiqotda giper-sirtlarning turli xil xossalarini hisobga olgan holda ushbu operatorlarning LP fazodagi chegaralanganligi, ayniqsa, ularning chegaralanganlik ko'rsatkichlari o'rganiladi.
Giper-sirtlarning xossalari va ularga bog'liq bo'lgan maksimal operatorlar.: Ushbu bo'limda giper-sirtlar, xususan, yoyiluvchi giper-sirtlar tushunchalari, ularning asosiy xossalari va ularga bog'liq bo'lgan maksimal operatorlarning nazariyasi ko'rib chiqiladi. Xususan, operatorlarning LP fazodagi chegaralanganligini o'rganish uchun foydalaniladigan asosiy ta'riflar va tushunchalar keltiriladi.
Maksimal operatorlarning chegaralanganligi va Fourier transformatsiyasining baholanishi.: Dissertatsiyaning bu qismida yoyiluvchi giper-sirtlar bilan bog'liq bo'lgan maksimal operatorlar va Fourier transformatsiyasining LP fazodagi chegaralanganligi, xususan, ularning teng baholanishi va chegaralanganlik ko'rsatkichlari aniqlanadi. Bunda turli xil giper-sirtlar va ularga mos keladigan operatorlar uchun aniq natijalar olinadi.