Sinfdan va darsdan tashqari mashg`ulotlarda foydalanish uchun maslalar.
Ushbu kitobda turli xildagi matematik masalalar to'plami keltirilgan bo'lib, ular asosan maktab o'quvchilarining darsdan tashqari mashg'ulotlarida foydalanish uchun mo'ljallangan. Masalalar sonlar nazariyasi, algebra, geometriya va mantiqiy fikrlashga oid bo'lib, ularning yechimlari ham batafsil ko'rsatilgan. Kitob Chust tumanidagi 52-maktab o'qituvchisi Mansurali Tashov tomonidan tuzilgan va "O'tkir zehnlilar mushoirasi"da foydalanilgan. Kitob o'quvchilarning matematik qobiliyatlarini rivojlantirishga qaratilgan.
Asosiy mavzular
- Harakatga oid masalalar: Birinchi masalada it va tulkining harakati tasvirlangan bo'lib, itning tulkiga yetib olishi uchun qancha masofani bosib o'tishi kerakligi so'ralgan. Bu masalani yechish uchun nisbiy harakat tushunchasidan foydalaniladi.
- Bo'lishga oid masalalar: Ikkinchi masalada uchta o'rtoqning shirin kulcha sotib olishi va pulni qanday bo'lishi kerakligi haqida savol berilgan. Bu masalani yechish uchun proporsiya tushunchasidan foydalaniladi.
- Tenglamalar: Uchinchi masalada idishdagi suvning Aliga va Valiga yetish muddati berilgan bo'lib, suv Valining o'ziga necha kunga yetishi so'ralgan. Beshinchi masalada irratsional tenglamani yechish talab etiladi.
- Mantiqiy masalalar: To'rtinchi masalada ona tomonidan sotib olingan olmalar sonini aniqlash so'ralgan bo'lib, har bir o'g'ilga berilgan olmalar soni ma'lum. Sakkizinchi masalada sinfdagi o'quvchilarning to'garaklarga qatnashishi haqida ma'lumot berilgan bo'lib, hech qanday to'garakka qatnashmaydigan o'quvchilar sonini aniqlash kerak.
- Geometrik masalalar: To'qqizinchi masalada kemaning A shahardan B shaharga va teskarisiga harakatlanish vaqti berilgan bo'lib, solning necha kunda yetib borishi so'ralgan. O'n uchinchi masalada uchburchak ichidagi nuqta orqali o'tkazilgan parallellar natijasida hosil bo'lgan uchburchaklarning yuzlari orasidagi bog'liqlikni isbotlash talab etiladi.
- Tengsizliklar: O'n birinchi masalada Koshi tengsizligidan foydalanib (a+b)(b+c)(a+c)≥8abc tengsizlikni isbotlash kerak. O'n to'rtinchi masalada a+b+c+d/4 >= to'rtinchi darajali ildiz ostida abcd tengsizlikni isbotlash kerak. Yigirma birinchi masalada a²+b²+c²>ab+ac+bc tengsizlikni isbotlash kerak. Yigirma to'rtinchi masalada 2a²+b²+c²≥2a(b+c) tengsizlikni isbotlash kerak.
- Sonlar nazariyasi: O'n ikkinchi masalada x²-y²=31 tenglamaning natural yechimlarini topish talab etiladi. O'ninchi masalada ketma-ket keluvchi beshta son orasidagi bog'liqlikni topish kerak. O'n oltinchi masalada ifodani soddalashtirish kerak.
- Ildizlar: Yigirmanchi masalada ildizli ifodaning qiymatini topish kerak. Yigirma ikkinchi masalada ildizli ifodaning qiymatini topish kerak.