Локальные и 2-локальные дифференцирования некоторых филиформных алгебр Лейбница
Ushbu maqola filiform Leibniz algebralarining lokal va 2-lokal differensiallashlarini o'rganadi. Maqolada bu turdagi algebraik tuzilmalar uchun differensiallashlarning aniq tavsiflari keltirilgan va ularning xossalari ko'rsatilgan. Mualliflar, xususan, algebraik tuzilmalardagi lokal va 2-lokal differensiallashlarning mavjudligi va ularning umumiy differensiallashlar bilan bog'liqligini isbotlaydilar. Maqolada, shuningdek, filiform Leibniz algebralarining turli klasslari uchun lokal va 2-lokal differensiallashlarning umumiy ko'rinishlari va ularning tasnifi berilgan.
Asosiy mavzular
- Leibniz algebralari: Maqolada Leibniz algebralari va ularning o'ziga xos xususiyatlari, jumladan, filiform va null-filiform Leibniz algebralari haqida ma'lumot berilgan. Leibniz algebralarining asosiy ta'rifi, ularning ko'paytirish qoidalari va ular bilan bog'liq bo'lgan muhim to'ptamlar batafsil ko'rib chiqilgan.
- Lokal differensiallashlar: Maqolaning asosiy qismlaridan biri lokal differensiallashlarning o'rganilishiga bag'ishlangan. Lokal differensiallashlarning ta'rifi, ularning mavjudligi shartlari va Leibniz algebralari uchun ularning ko'rinishlari keltirilgan. Maqolada ushbu turdagi differensiallashlarning qanday topilishi va qanday xossalarga ega ekanligi ham tushuntirilgan.
- 2-lokal differensiallashlar: Ushbu mavzu 2-lokal differensiallashlarga qaratilgan. Ularning ta'rifi, Leibniz algebralari uchun 2-lokal differensiallashlarning mavjudligi va ularning algebraik tuzilmalar bilan aloqadorligi ko'rsatilgan. Maqolada, shuningdek, 2-lokal differensiallashlarning umumiy differensiallashlar ekanligi yoki yo'qligi haqidagi teoremalar isbotlangan.
- Filiform Leibniz algebralari: Maqolada filiform Leibniz algebralari va ularning xususiyatlari batafsil o'rganilgan. Xususan, ular uchun lokal va 2-lokal differensiallashlarning tasnifi va ularning matritsaviy ko'rinishlari keltirilgan. Bu algebralar ustida lokal va 2-lokal differensiallashlarning qo'llanilishi natijalari ko'rsatilgan.