Tuwrımu`yeshli oblastlarda aralas tiptegi teńlemelerdiń sheshiminiń bar bolıwı

Ushbu kitob aralas tiptagi differensial tenglamalar, xususan, Lavrentev-Bicadze tenglamasi uchun shegaraviy masalalarni o'rganishga bag'ishlangan. Unda birinchi bobda ortogonal sistemalar va ularning xossalari, ikkinchi bobda esa Lavrentev-Bicadze tenglamasi uchun Dirixle masalasi, uning yechimining mavjudligi va yagonaligi hamda boshqa tegishli masalalar batafsil yoritilgan. Kitobda ushbu mavzular bo'yicha keng qamrovli nazariy ma'lumotlar va formulalar keltirilgan.

Asosiy mavzular

Ortogonal sistemalar: Ushbu mavzu Gilbert fazosidagi ortogonal va ortonormal sistemalar, ularning xossalari, jumladan, funksiyalar sistemasini ortogonallashitirish jarayonlari va Fure qatorlari bilan bog'liq nazariy ma'lumotlar hamda teoremalarni o'z ichiga oladi.
Lavrentev-Bicadze tenglamasi uchun shegaraviy masala: Bu bobda Lavrentev-Bicadze tenglamasi uchun Dirixle masalasi o'rganilgan. Tenglamaning umumiy ko'rinishi, uni yechish usullari, xususan, o'zgaruvchilarni ajratish usuli, masalaniing mavjudligi va yagonaligini isbotlash kabi masalalar batafsil ko'rib chiqilgan.