Solvability of tne boundary value problem fora mixed -type equation of the fourth order

Ushbu maqola to'rtinchi tartibli aralash turdagi differensial tenglamalar uchun chegaraviy masala yechimining mavjudligi va yagonaligini o'rnatadi. Tadqiqotda spektral usullardan foydalanilgan bo'lib, yechimning boshlang'ich ma'lumotlarga uzluksiz bog'liqligi ham isbotlangan. Maqolada tenglama uchun yechimning mavjudligi va yagonaligi uchun zarur va yetarli shartlar keltirilgan hamda bu shartlarning bajarilishi yuzasidan muhim nazariy natijalar ko'rsatilgan.

Asosiy mavzular

To'rtinchi tartibli aralash turdagi tenglama uchun chegaraviy masala: Maqolada to'rtinchi tartibli aralash turdagi differensial tenglama uchun to'rtburchakli sohada chegaraviy masala ko'rib chiqiladi. Unda yechimning mavjudligi va yagonaligi uchun zarur va yetarli shartlar o'rnatiladi.
Spektral usullarni qo'llash: Tadqiqotda masalani yechish uchun spektral usullardan foydalanilgan. Bu usullar orqali tenglamaning yechimi o'ziga xos funksiyalari tizimi yordamida quriladi va boshlang'ich ma'lumotlarga uzluksiz bog'liqligi isbotlanadi.
Yechimning mavjudligi va yagonaligi: Maqolada ko'rib chiqilayotgan chegaraviy masala uchun yechimning mavjudligi va yagonaligini ta'minlovchi shartlar aniqlanadi va bu shartlar asosida nazariy natijalar isbotlanadi.
Boshlang'ich ma'lumotlarga uzluksiz bog'liqlik: Maqolada tenglama yechimining boshlang'ich berilgan ma'lumotlarga (masalan, p(x) va y(x) funksiyalariga) uzluksiz bog'liqligi matematik jihatdan asoslab berilgan.