Itimallıqlar teoriyası ha’m matematikalıq statistika
Ushbu kitob ehtimollik nazariyasi asoslarini, xususan, tasodifiy hodisalar, ularning xossalari va ehtimollikning turli ta'riflarini ochib beradi. Unda tasodifiy hodisalar algebra va sigma-algebrasi, ehtimollik nazariyasining aksiomalari, klassik, statistik va geometrik ehtimollik ta'riflari, shartli ehtimollik va ko'paytma teoremasi kabi muhim mavzular atroflicha yoritilgan. Shuningdek, Bernulli sxemasi, binomial va polinomial formulalar, Laplas, Puasson teoremalari, tasodifiy kattaliklar va ularning momentlari, dispersiya, korrelyatsiya kabi masalalar ham batafsil bayon etilgan. Kitobda keltirilgan nazariy ma'lumotlar turli misollar va masalalar bilan mustahkamlanib, o'quvchiga ehtimollik nazariyasini chuqur o'zlashtirishga yordam beradi.
Asosiy mavzular
- Tasodifiy hodisalar va ehtimollikning ta'riflari: Kitobning bosh qismida tasodifiy hodisa, elementar hodisa, ehtimolliklar fazosi, ehtimollikning klassik, statistik va geometrik ta'riflari, shartli ehtimollik va ko'paytma teoremasi kabi tushunchalar bayon etiladi. Shuningdek, Bernulli sxemasi va uning formulalari hamda tasodifiy hodisalar algebrasi va sigma-algebrasi kabi mavzular o'rganiladi.
- Ehtimollik nazariyasining asosiy tushunchalari: Kitobda ehtimollik nazariyasining asosiy aksiomalari, tasodifiy hodisalarning o'zaro bog'liqligi va bog'liq bo'lmaganligi, ehtimolliklar algebrasining xossalari, ehtimollik fazosi, Bernulli sxemasi, binomial va multinomial formulalar kabi muhim mavzular atroflicha yoritilgan.
- Tasodifiy kattaliklar va ularning xossalari: Kitobda diskret va uzluksiz tasodifiy kattaliklar, ularning bo'lish qonuni, ehtimollik funksiyasi, Bernulli va Puasson taqsimotlari, shuningdek, normal taqsimot va uning xossalari batafsil tahlil qilingan. Tasodifiy kattaliklarning matematik kutilmasi, dispersiyasi va boshqa momentlari ham ko'rib chiqilgan.
- Korrelyatsiya va uning koeffitsientlari: Kitobning oxirgi qismlarida tasodifiy kattaliklar tizimlari, ularning birgalikda taqsimlanishi, korrelyatsiya momenti va korrelyatsiya koeffitsientlari kabi muhim tushunchalar va ularning qo'llanilishi yoritilgan.