Қатарлар теориясына кирисиў
Ushbu o'quv-metodik qo'llanma qatorlar nazariyasiga kirishni o'rganish uchun mo'ljallangan. Unda qatorlarning turlari, xossalari, yaqinlashish va uzoqlashish alomatlari, xususan, Darajali qatorlar, Teylor qatori, Fur'ye qatori va funksional qatorlar hamda ularning yaqinlashish shartlari atroflicha yoritilgan. Qo'llanmada nazariy materiallar bilan bir qatorda, har bir mavzu bo'yicha yetarlicha misollar va o'zini tekshirish uchun topshiriqlar ham berilgan. Kitob oliy o'quv yurtlarining matematika va fizika yo'nalishlari talabalari uchun mo'ljallangan.
Asosiy mavzular
- Qatorlar tushunchasi va ularning xossalari: Qatorning tushunchasi, sonli qatorlar va ularning yaqinlashish/uzoqlashish belgilari, qatorlar ustida bajariladigan amallar va ularning xossalari, jumladan, qatorlarning yig'indisi, absolyut yaqinlashish, shartli yaqinlashish kabi mavzular yoritiladi.
- Daraxtali qatorlar: Daraxtali qatorlarning umumiy ko'rinishi, yaqinlashish radiusi va uni topish usullari, Darajali qatorlarning xossalari, Teylor va Makloren qatorlari, ularning yig'iluvchanlik intervallari va funksiyalarni bu qatorlar yordamida yoyish usullari.
- Funksional qatorlar va ularning yaqinlashish xossalari: Funksional qatorlar tushunchasi, ularning turlari (darajali, trigonometrik, Fur'ye qatorlari), tek mashtabli yaqinlashish, funksional qatorlarning yaqinlashish intervallari va qatorlarning bir tekis yaqinlashish belgilari (Veyershtrass, Dirixle, Abel belgilari).
- Fur'ye qatorlari: Periindik funksiyalarning Fur'ye qatorlariga yoyilmasi, Fur'ye koeffitsiyentlarini topish va ularning xossalari, shuningdek, Fur'ye qatorlarining yaqinlashishi va funksiyalarni qator yordamida yoyish usullari.