Ko’p hadli interpolyatsion formulalarni dasturiy amalga oshirish
Ushbu bitiruv malakaviy ishi funkstiyalarni approksimastiyalash masalasini o'rganishga bag'ishlangan. Unda funkstiyalarni ko'phadlar yordamida approksimastiyalash usullari, jumladan Lagranj, Nyuton va Ermit interpolyatsion ko'phadlari, ularning nazariy asoslari, qo'llanilishi va xatoliklarini baholash masalalari ko'rib chiqilgan. Shuningdek, teng va teng bo'lmagan oraliqlarda interpolyatsiya qilish usullari hamda bu jarayonlarning yaqinlashuvchanligi tahlil qilingan. Kitobda nazariy ma'lumotlar bilan bir qatorda sonli misollar va dasturlash kodlari ham keltirilgan.
Asosiy mavzular
- Lagranjning interpolyatsion ko'phadi: Bu mavzu Lagranj interpolyatsion ko'phadi, uning bazis polinomlari, interpolyatsiyalash xatoliklarini baholash va teng oraliqlarda chekli ayirmalar yordamida Nyutonning interpolyatsion ko'phadlarini tuzishni o'rganadi.
- Nyutonning interpolyatsion ko'phadi: Ushbu mavzu teng oraliqlarda chekli ayirmalar tushunchasi, ularning oddiy xossalari va Nyutonning birinchi hamda ikkinchi interpolyatsion ko'phadlarini o'rganadi. Shuningdek, teng bo'lmagan oraliqlar uchun Nyutonning interpolyatsion ko'phadi ham ko'rib chiqilgan.
- Ermitning interpolyatsion ko'phadi: Mavzu karrali tugunlar bilan interpolyastiyalash masalasining qo'yilishini, Ermit interpolyatsion ko'phadining mavjudligi va yagonaligini isbotlashni, umumiy formulasini keltirishni va misollar yechishni o'z ichiga oladi.
- Interpolyatsion jarayonining yaqinlashuvchiligi: Bu qismda interpolyatsion jarayonlarning yaqinlashuvchi bo'lishi holatlari o'rganilgan va tahlil qilingan.
- Sonli misollar: Qaralgan barcha interpolyatsion formulalardan foydalanib, sonli misollar yechilgan va hisoblash eksperimentlari o'tkazilgan.