Kuchsiz gorizontal muhitda xotirali tenglama uchun teskari masala
Ushbu bitiruv malakaviy ishi Kuchsiz gorizontal muhitda xotirali tenglama uchun teskari masala deb nomlangan boʻlib, u ikki bobdan iborat. Birinchi bob Xususiy hosilali differensial tenglamalar va integral tenglamalar mavzusiga bag'ishlangan bo'lib, unda differensial tenglamalarning yechimi, klassifikatsiyasi, kanonik ko'rinishi, tor tebranish tenglamasi uchun Dalamber formulasi, hamda integral va integro-differensial tenglamalar haqida umumiy tushunchalar keltirilgan. Ikkinchi bob esa Kuchsiz gorizontal muhitda xotirali tenglama uchun teskari masalani o'rganishga bag'ishlangan. Unda Dirakning del'ta funksiyasi va uning xossalari, umumlashgan funksiyalar, siqiluvchan akslantirishlar, Xevisayda funksiyalari haqida umumiy tushunchalar keltirilgan va teskari masalaning qo'yilishi ham berib o'tilgan. Ikkinchi bo'limda esa yuqorida kiritilgan tushunchalardan foydalangan holda kuchsiz gorizontal muhitda xotirali tenglama uchun teskari masalaning Ko(t) yechimini topish bilan shug'ullanilgan. Bu bo'limda bir teorema va bir lemma keltirilgan boʻlib, ularni isbotlash jarayonida Ko(t) yechimi aniqlangan. Ushbu bitiruv malakaviy ishida ko'rilgan tenglama uchun olingan natijalar yangi hisoblanadi va ular ushbu sohadagi keyingi tadqiqotlarda ishlatilishi mumkin.
Asosiy mavzular
- Xususiy hosilali differensial tenglamalar: Bu bo'limda xususiy hosilali differensial tenglamalarning yechimi, klassifikatsiyasi va kanonik ko'rinishi, tor tebranish tenglamasi uchun Dalamber formulasi haqida ma'lumotlar keltirilgan.
- Integral va integro-differensial tenglamalar: Bu bo'limda integral va integro-differensial tenglamalar haqida umumiy tushunchalar keltirilgan.
- Kuchsiz gorizontal muhitda xotirali tenglama uchun teskari masala: Bu bo'limda Dirakning del'ta funksiyasi va uning xossalari, umumlashgan funksiyalar, siqiluvchan akslantirishlar, Xevisayda funksiyalari haqida umumiy tushunchalar keltirilgan va teskari masalaning qo'yilishi ham berib o'tilgan. Ikkinchi bo'limda esa yuqorida kiritilgan tushunchalardan foydalangan holda kuchsiz gorizontal muhitda xotirali tenglama uchun teskari masalaning Ko(t) yechimini topish bilan shug'ullanilgan. Bu bo'limda bir teorema va bir lemma keltirilgan boʻlib, ularni isbotlash jarayonida Ko(t) yechimi aniqlangan.