Операциялар тадқиқоти

Qarshi Davlat Universiteti

Asosiy mavzular

Kirish: Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Oliy va O'rta Maxsus Ta'lim Vazirligi hamda Qarshi Davlat Universiteti "Amaliy matematika va informatika" kafedrasi tomonidan "Amaliy matematika va informatika" ta'lim yo'nalishi bo'yicha talabalarda bilim, ko'nikma va malakalarini oshirish maqsadida yaratilgan.
1-§ JARAYONLAR TADQIQOTINING ASOSIY BOSQICHLARI: Jarayonlar tadqiqotini qo'llashda amalga oshirilishi lozim bo'lgan asosiy bosqichlar ko'rsatilgan. Bularga tekshirish maqsadini aniqlash, rejani tuzish, muammoni tavsiflash, modelni qurish, hisoblash usulini ishlab chiqish, dasturlash, ma'lumotlarni to'plash, modelning adekvatligini tekshirish va natijalarni amaliyotga tatbiq etish kiradi.
2- § HAJAT FUNKSIYASI QAVARIQ BO'LGANDA ZAHIRANI BOSHQARISH: Ushbu bobda hajart funksiyasi qavariq bo'lganda zahirani boshqarish masalasi yoritilgan. Chunonchi, Ct(xt) va ht(it) funksiyalari qavariq bo'lsa, optimal rejani aniqlash algoritmi keltirilgan.
3- § KOMMIWOYAJER MASALASINI TARMOQLAR VA CHEGARALAR USULI BILAN YECHISH: Kommiwoyajer masalasi tarmoqlar va chegaralar usuli yordamida yechiladi. Bunda dastlab harajat jadvallari keltiriladi, so'ngra ular satr va ustunlar bo'yicha qayta ishlanadi va optimal yechim topiladi.
4- § KOMMIWOYAJER MASALASINI DINAMIK PROGRAMMALASH USULI BILAN YECHISH: Kommiwoyajer masalasi dinamik programmalash usuli bilan Bellman tomonidan ishlab chiqilgan. Ushbu usulda masala kichik qismlarga bo'linib, har bir qismning optimal yechimi topilib, so'ngra umumiy masala yechimi aniqlanadi. Ushbu bobda bu usulning nazariy asoslari va misollar keltirilgan.
5- § HALI BORILMAGAN ENG YAQIN SHAHARNI TANLASH ALOGORITMI: Eng yaqin shaharni tanlash usuli yoritilgan. Bu usulda harajat jadvalidagi eng kichik elementli yo'nalish tanlanadi. Ammo bu usul har doim ham optimal yechim bermaydi.
6- § MAKSIMAL OQIM: Maksimal oqim masalasi "tarmoqlar va chegaralar" usuli bilan yechiladi. Bunda grafik nazariyasi asosida oqimning maksimal qiymati aniqlanadi.
7- § KUCHLANISHNI TAQSIMLASH MODELI: Ushbu bobda kuchlanishni taqsimlash modeli yoritilgan. Bunda dinamik programmalash usuli qo'llaniladi va har bir bo'limga ajratilgan ma'lumotni optimal taqsimlash masalasi ko'rib chiqiladi.
8- § IKKI CHEGARALI KUCHLANISHNI TAQSIMLASH MODELI: Ushbu bobda ikki chegarali kuchlanishni taqsimlash modelining matematik yechimi va misollari keltirilgan.
9- § JIXOZLARNI ALMASHTIRISH VA TA'MIRLASH: Ushbu bobda jihozlarni almashtirish va ta'mirlash masalasining optimal yechimi dinamik programmalash usuli yordamida topiladi.
10- § BUTUN SONLI CHIZIQLI PROGRAMMALASHTIRISH MASALASI: Butun sonli chiziqli programmalashtirish masalasi va uning yechish usullari, shuningdek misollar keltirilgan.
11- § TULA BUTUN SONLI USUL: Tula butun sonli usulning nazariy asoslari va misollari keltirilgan.
12- § TUGRI ALGORITM: Tug'ri algoritm yoritilgan va uning yordamida butun sonli chiziqli programmalashtirish masalalarini yechish misollari bilan ko'rsatilgan.
13- § RYOKZAK HAQIDAGI MASALA: Ryokzak masalasi butun sonli chiziqli programmalashtirish masalasi sifatida ko'rib chiqilgan. Bunda o'zgaruvchilar va shartlar keltirilgan.
14- § TRANSPORT MASALASI: Transport masalasi va uni yechish usullari (shimoliy-g'arbiy burchak, minimal baholi, ikki karra afzalroq usul, potensiallar usuli) yoritilgan.
15- § ISHTIROKCHILI UYINNING DRAXAT KURISNIDA IFODALANISHI (pozitsion o'yinlar): O'yinlarning grafik ko'rinishi va uni tahlil qilish usullari, jumladan, ikkinchi tartibli ko'rsatkichlar va o'yinchi strategiyalari tahlili ko'rib chiqilgan.
16- § ARALASH STRATEGIYA: Aralash strategiyalar va ularning o'yin nazariyasidagi ahamiyati yoritilgan. O'yinning muvozanat holati va o'yin bahosi tahlili keltirilgan.
17- § O'YINNING MUVOZANAT HOLATI VA O'YIN BAHOSI: O'yinning muvozanat holati va uning bahosini aniqlash usullari ko'rsatilgan. Bu bobda o'yinlar nazariyasining asosiy tushunchalari va ular bilan bog'liq teoremalar isbotlangan.
18- § O'YINNI NORMAL SHAKLGA KELTIRISH. ANTAGONISTIK O'YIN: O'yinlarni normal shaklga keltirish va antagonistik o'yinlar tahlil qilingan. Bunda o'yinlar jadvali va ular bilan bog'liq muvozanat holati va o'yin bahosini aniqlash usullari ko'rib chiqilgan.
19- § BIR NECHA O'YINCHILI O'YINLAR VA ULARNING YECHIMLARI: Ushbu bobda ko'p o'yinchi ishtirokidagi o'yinlar va ularning yechimlari, jumladan, to'rtta ishtirokchili o'yin va uning yechimi keltirilgan.
20- § MINIMAKS HAQIDAGI TEORAMA: O'yinlar nazariyasidagi minimal-maksimal teoremalar va ularning isbotlari keltirilgan.