Параболик типдаги нодивергент ночизиқли системалар билан ифодаланувчи жараёнларни сонли моделлаштириш

Ushbu doktorlik dissertatsiyasi "Parabolik tipdagi nodivergent nochiziqli sistemalar bilan ifodalangan jarayonlarni sonli modellashtirish" mavzusiga bag'ishlangan. Tadqiqotda ko'p o'lchovli, o'zgaruvchan zichlikka ega bo'lgan nodivergent parabolik tenglamalar sistemasini o'rganishga bag'ishlangan. Nazariy va amaliy natijalar, xususan, global yechimning mavjudlik shartlari, yechimlarning yuqori va quyi baholari, shuningdek, boshqa muhim sifat xossalari aniqlangan. Tadqiqotda keltirilgan natijalar biologik jarayonlarni modellashtirishda muhim ahamiyatga ega. Tadqiqotda zamonaviy hisoblash usullari va dasturlash vositalaridan foydalanilgan.

Asosiy mavzular

Nazariy tadqiqotlar: Parabolik tipdagi nodivergent nochiqiziqli sistema tenglamalarining sifat xossalarini o'rganish, yechimlarning global mavjudligi va vaqt bo'yicha yechimlarning yagona ekanligi shartlarini aniqlash, yechimlarning yuqori va quyi baholarini o'rnatish, hamda bu jarayonlarni nazariy tahlil qilish.
Sonli modellashtirish: Biologik turlarning difffuziya jarayonlari, issiqlik o'tkazuvchanlik va boshqa jarayonlarni modellashtirish uchun hisoblash sxemalarini ishlab chiqish. Ushbu jarayonlarning nazariy tahlilidan olingan natijalarni amaliy dasturlarga tatbiq etish va ularning samaradorligini ko'rsatish. Xisoblashlar natijalarini vizualizatsiya qilish va tahlil qilish.
O'zgaruvchan zichlikli muhitlarning ta'siri: O'zgaruvchan zichlikka ega bo'lgan muhitlarda nodivergent parabolik sistemalar tenglamalarining yechimlariga o'zgaruvchan zichlikning ta'sirini o'rganish va bu ta'sirni hisobga olgan holda modellashtirish usullarini takomillashtirish.