On uniqueness of Gibbs measure and fixed point of integral operator Hammerstein’s type

Ushbu maqola Gibbs o'lchovlari va Hammerstein integral operatorining fikstiv nuqtasi mavzusiga bag'ishlangan. Xususan, Hamiltonian funktsiyasining o'ziga xos tarjima-invariant Gibbs o'lchovi mavjudligi, shuningdek, Hammerstein integral operatorining yagona nollanmagan pozitiv fikstiv nuqtasi borligi ko'rsatiladi. Maqolada Cayley daraxti nazariyasi, Gibbs o'lchovlari, fikstiv nuqtalar va integral operatorlar kabi mavzular yoritilgan.

Asosiy mavzular

Gibbs o'lchovlari va Cayley daraxti: Maqolada Cayley daraxti nazariyasidagi Gibbs o'lchovlari tahlil qilingan. Tarjima-invariant Gibbs o'lchovlari Hammerstein integral operatorlarining pozitiv fikstiv nuqtalarini topish bilan bog'liq.
Hammerstein integral operatori: Maqolada Hammerstein integral operatorlarining fikstiv nuqtalarini topish masalasi ko'rib chiqiladi. Xususan, operatorning yagona nollanmagan pozitiv fikstiv nuqtasi mavjudligi va uning shakli ko'rsatilgan.
Hamiltonian va uning xossalari: Maqolada Hamiltonianning tarjima-invariant Gibbs o'lchovi uchun shartlar va uning fikstiv nuqtalar bilan aloqasi o'rganilgan.