Иккинчи ва учинчи тип классик соҳалар билан боғланган матрицавий шарларда интеграл формулалар ва уларнинг тадбиқлари

Ushbu dissertatsiya matrisaviy shar va ularning klassik sohalari bilan bog'liq integral formulalar va ularning tadbiqlarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda ikkinchi va uchinchi turdagi matrisaviy shararning avtomorfizmlari, Bergnan, Koshi-Segi va Puasson yadrolari topilgan va ular asosida integral formulalar olingan. Shuningdek, uchinchi turdagi matrisaviy shar uchun Morera chegaraviy teoremasi isbotlangan hamda Karleman formulasi topilgan. Olingan natijalar ko'p kompleks o'zgaruvchili funksiyalar nazariyasiga tatbiq etiladi.

Asosiy mavzular

Matrisaviy shar va ularning avtomorfizmlari: Tadqiqotda ikkinchi va uchinchi turdagi matrisaviy shar avtomorfizmlari topilgan va ular bilan bog'liq integral formulalar olingan.
Bergnan, Koshi-Segi va Puasson yadrolari: Matrisaviy shar uchun Bergnan, Koshi-Segi va Puasson yadrolari topilgan va ularga mos integral formulalar olingan.
Morera chegaraviy teoremasi va Karleman formulasi: Uchinchi turdagi matrisaviy shar uchun Morera chegaraviy teoremasi isbotlangan va Karleman formulasi topilgan.