Учинчи тартибли юкланган псевдопараболик тенгламалар учун нолокал масалалар

Ushbu dissertatsiya ishi uchinchi tartibli yklangan psevdoparabolik tenglamalar uchun no-lokal boshlang'ich-chegaraviy masalalarini tadqiq qilishga bag'ishlangan. Tadqiqotda ushbu turdagi tenglamalar uchun yangi no-lokal masalalar qo'yilib, ularning yechimlarini mavjudligi va yagonaligi isbotlangan. Shuningdek, ushbu masalalarning integrallashgan usullar yordamida yechimlari topilgan. Tadqiqot natijalari fizika, mexanika va tabiyotshunoslikning turli jabhalaridagi masalalarni modellashtirishda qo'llanilishi mumkin.

Asosiy mavzular

Uchinchi tartibli yklangan psevdoparabolik tenglamalar uchun no-lokal masalalar: Ushbu mavzu dissertatsiyaning asosiy qismini tashkil etadi. Bunda uchinchi tartibli yklangan psevdoparabolik tenglamalar uchun turli ko'rinishdagi no-lokal boshlang'ich-chegaraviy va boshqa turdagi masalalar qo'yilgan va ularning yechimlarining mavjudligi, yagonaligi va topilishi usullari ko'rsatilgan.
Ri-man funksiyasi va uning xossalari: Tadqiqotda uchinchi tartibli yklangan psevdoparabolik tenglamalar uchun Ri-man funksiyasining analogi qurilgan va uning asosiy xossalari o'rganilgan. Bu funksiya masalalarning yechimlarini topishda muhim rol o'ynaydi.
Tenglamalar yechimlarining mavjudligi va yagonaligini isbotlash: Dissertatsiyada qo'yilgan no-lokal masalalarning yechimlari mavjudligi va yagonaligi nazariy jihatdan isbotlangan. Buning uchun turli matematik usullar va teoremalar qo'llanilgan.
Tadqiqot natijalarining qo'llanilishi: Olingan ilmiy natijalar fizika, mexanika va tabiyotshunoslikdagi jarayonlarni matematik modellashtirishda, jumladan, tuproqdagi suyuqlik filtrasisi, issiqlik o'tishi kabi masalalarni yechishda qo'llanilishi mumkin.