Funksiyani yaqinlashishi
Ushbu bitiruv malakaviy ishida funksiyalarni yaqinlashtirish masalalari ko'rib chiqiladi. Unda interpolyatsiya, tekis va kvadratik yaqinlashtirish usullari va ularning algoritmlari o'rganiladi. Har bir usulning afzalliklari va kamchiliklari tahlil qilinadi. Mathcad dasturida funksiyalarni yaqinlashtirishning turli xil usullari qo'llaniladi va grafiklar bilan solishtiriladi.
Asosiy mavzular
- Funksiyani interpolyasiyalash: Funksiyani interpolyasiyalash masalalari ko'riladi, xususan Lagranj va Nyuton interpolyatsion formulalari hamda splayn yaqinlashtirish usullari batafsil yoritiladi. Har bir usulning matematik asoslari va qo'llanilishi tushuntiriladi.
- Funksiyani yaqinlashtirish: Funksiyani yaqinlashtirishning o'rta kvadratik usullari, ortogonal ko'phadlar sistemasi va algebraik ko'phadlar bilan yaqinlashtirish usullari o'rganiladi. Yakobi, Chebishev, Lager va Ermit ko'phadlarining xususiyatlari va qo'llanilishi ko'rib chiqiladi.
- Trigonometrik yaqinlashtirish: Trigonometrik ko'phadlar yordamida funksiyalarni o'rta kvadratik ma'noda yaqinlashtirish usullari bayon qilinadi. Jadval ko'rinishida berilgan funksiyalarni yaqinlashtirish va eng yaxshi tekis yaqinlashuvchi algebraik ko'phadlar masalalari tahlil etiladi.