Топологик фазолардаги идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари фазосининг геометрик ва топологик хоссалари

Ushbu dissertatsiya doktorlik dissertatsiyasi bo'lib, unda AMET (Azad Mirkashimovich Evdrakov) va uning kichik jamoasi tomonidan ishlab chiqilgan

Asosiy mavzular

Topologik fazolardagi idempotenent ehtimollik o'lchovlari fazosining geometrik va topologik xossalari: Ushbu dissertatsiya topologik fazolardagi idempotenent ehtimollik o'lchovlari fazosining geometrik va topologik xossalari bilan bog'liq muammolarni o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda "I(X)" (chekli eltu chuvchili) va "I(X)" (kompakt eltu chuvchili) idempotenent ehtimollik o'lchovlari fazolarining topologik va geometrik xossalari o'rganilgan. "Comp" kategoriyasidan "Tych" kategoriyasiga "I" (to'liq) va "Ip" (cheklangan) funktorlarni kengaytirish taklif etilgan va ularning xossalari o'rganilgan. Nazariy va amaliy natijalar keltirilgan.
Idempotenent ehtimollik o'lchovlari fazosining geometrik va topologik xossalari: Ushbu qismda "I(X)" (kompakt eltu chuvchili) va "I(X)" (chekli eltu chuvchili) idempotenent ehtimollik o'lchovlari fazolarining geometrik va topologik xossalari ko'rib chiqiladi. "I(X)" fazosining "X" kompaktini retrackt sifatida o'z ichiga olgan kichik fazosi ajratiladi. Shuningdek, "I(X)" fazosining "X" fazosi kabi ANR-fazosi bo'lishi uchun zarur shartlar aniqlanadi.
Funktorlar nazariyasi va idempotenent analiz: Dissertatsiyada "I" va "Ip" funktorlarning "Comp" va "Tych" kategoriyalaridagi xossalari, xususan, ularning normal va monad xossalari o'rganiladi. Max-plus qavariqlik tushunchasi ham ko'rib chiqiladi.