R da ba’zi diskret dinamik sistemalarning xossalari

Ushbu bitiruv malakaviy ishi beshta asosiy bo'limdan iborat: Kirish, Uchta bob va Xulosa. Ishda dinamik sistemalar nazariyasining asosiy tushunchalari, jumladan akslantirishlar, gomeomorfizm, funksiyalarning kompozitsiyasi, qo'zg'almas va davriy nuqtalar, giperboliklik kabi tushunchalar o'rganilgan. Shuningdek, diskret dinamik sistemalar, ularning xossalari, xususan, kvadrat akslantirishlar dinamikasi, simvolik dinamika va topologik qo'shmalik hamda ularning nazariyasi misollar va teoremalar yordamida tahlil qilingan. Kitobning asosiy maqsadi dinamik sistemalar nazariyasining muhim jihatlarini o'rganish hamda ularning turli sohalardagi qo'llanilishini ko'rsatishdir.

Asosiy mavzular

Dinamik sistemalar nazariyasining asosiy tushunchalari: Bu bobda akslantirishlar, gomeomorfizm, funksiyalarning kompozitsiyasi, qo'zg'almas va davriy nuqtalar, ularning teoremalari va misollar bilan tahlil qilingan.
Dinamik sistemalar: Bobda dinamik sistema ta'rifi, uzluksiz va diskret dinamik sistemalar, giperboliklik tushunchalari, xossalari, kvadrat akslantirishlar dinamikasi, simvolik dinamika va topologik qo'shmaliklar ko'rib chiqilgan va misollar bilan tushuntirilgan.
Ba'zi diskret dinamik sistemalar va ularning xossalari: Bu bobda bir o'lchamli dinamik sistema trayektoriyalari, simvolik dinamika va topologik qo'shmalik tushunchalari o'rganilgan. Xususan, kvadrat akslantirishlar va ularning xossalari hamda dinamik sistemalardagi turli fazolar (S2) va ularning metrik xossalari tahlil qilingan.