Matematika

Ushbu kitob umumta’lim maktablarining akademik litsey va kasb-hunar kollejlari, oliy o‘quv yurtlarining qishloq xo‘jaligi sohasi talabalari uchun mo‘ljallangan bo‘lib, unda matematika fanining asosiy tushunchalari, determinantlar, chiziqli tenglamalar sistemasi, to‘g‘ri chiziq, ikkinchi tartibli egri chiziqlar, funksiya va uning limiti, uzluksizligi, hosilasi va differensiali, aniqmas va aniq integrallar, xosmas integrallar, ratsional va irratsional funksiyalarning integrallari, trigonometrik va giperbolik funksiyalar, differensial tenglamalar, ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari, model va modellashtirish hamda ularning turlari haqida ma’lumotlar berilgan.

Asosiy mavzular

Determinantlar: Determinant tushunchasi, determinantning xossalari, xususan ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar, ularning qiymatlarini hisoblash va laplas teoremasi yordamida yuqori tartibli determinantlarni hisoblash.
Chiziqli tenglamalar sistemasi: Chiziqli tenglamalar sistemasi tushunchasi, ikki va uch noma’lumli chiziqli tenglamalardan tuzilgan sistema va uni yechish, tenglamalar sistemasining yechimga ega yoki ega emasligini aniqlash.
Tekislikda to‘g‘ri chiziq: To‘g‘ri chiziq tekislik nuqtalari to‘plami (nuqtalarning geometrik o‘rni) sifatida qaraladi. To‘g‘ri chiziqning umumiy tenglamasi, burchak koeffitsientli tenglamasi, kesmalar bo‘yicha tenglamasi, masalalar yechish.
Ikkinchi tartibli egri chiziqlar: Ikkinchi tartibli egri chiziqlar x va y o‘zgaruvchilarga nisbatan ikkinchi darajali tenglamalar bilan ifodalanadi. Aylana, ellips, giperbola va parabolalarni o‘rganish.
Funksiya va uning limiti: Funksiya tushunchasi, limitga ega bo‘lgan funksiyaning xossalari, muhim limitlar, funksiyaning uzluksizligi va uzilishi.
Funksiyaning hosila va differensiali: Funksiya hosilasining ta’riflari, geometrik hamda mexanik ma’nolari, sodda funksiyalarning hosilalari, differensiallash qoidalari, murakkab funksiyaning hosilasi, teskari funksiyaning hosilasi.
Funksiyaning taqribiy hisoblash: Funksiyaning taqribiy hisoblash vositalari, jumladan Darajali qatorlar yordamida taqribiy hisoblash va ularning tatbiqlari.
Differensial tenglamalar: Differensial tenglama tushunchasi, birinchi va ikkinchi tartibli differensial tenglamalar, ularning umumiy yechimi.
Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika: Tasodifiy hodisa tushunchasi, ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari va tasdiqlari, Bernulli formulasi, Muavr-Laplas teoremasi, Puasson formulasi, Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar, statistik modellar, korrelyatsiya nazariyasi.
Model va modellashtirish: Model tushunchasi, matematik modellashtirish usullari va ularning turlari, Jumladan, fizik, analogik va matematik modellardan foydalanish.
Xosmas integrallar: Chegaralari cheksiz xosmas integrallar, ularning yaqinlashuvchiligi va uzoqlashuvchiligi, Taqsimot teoremalari, integralning yaqinlashuvchiligi alomatlari.