A (z) - субгармоник функциялар ва Гёльдер регулярлик

Ushbu dissertatsiya ishi A(z)-harmonik va A(z)-subharmonik funksiyalarning xossalari, shuningdek, Golderning kompaktlikni regularizatsiyalash shartini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotning asosiy natijalari quyidagilardan iborat: A(z)-Laplas operatorining aniq ko'rinishi topilgan; A(z)-harmonik funksiyalar uchun Puasson formulasi isbotlangan; A(z)-subharmonik funksiyalarni silliq funksiyalar yordamida aproksimatsiyalash mumkinligi ko'rsatilgan; A(z)-subharmonik funksiyalar uchun Riss formulasi isbotlangan; A(z)-subharmoniklikni aniqlashning A(z)-Laplas tipli usuli taklif qilingan; A(z)-harmonik o'lchovning qator xossalari isbotlangan; kompaktlikni Golderning regularizatsiyalash uchun yetarli shart topilgan.

Asosiy mavzular

• A(z)-harmonik funksiyalar: Ushbu mavzu doirasida A(z)-harmonik funksiyalar uchun Laplas tipli operatorning aniq ko'rinishi topilgan va Puasson formulasi isbotlangan. A(z)-harmonik o'lchovning qator xossalari o'rganilgan.
• A(z)-subharmonik funksiyalar: Tadqiqotda A(z)-subharmonik funksiyalarni silliq funksiyalar yordamida aproksimatsiyalash va Riss formulasi isbotlangan. A(z)-subharmoniklikni aniqlashning A(z)-Laplas tipli usuli taklif qilingan.
• Golderning kompaktlikni regularizatsiyalash sharti: Ushbu mavzu doirasida kompaktlikni Golderning regularizatsiyalash uchun yetarli shart topilgan va kompaktlarning A(z)-Golder regularizatsiyasi o'rganilgan.