Геометрияи аналитики
Ushbu kitob "Analitik geometriya" fanidan O'zbekiston Respublikasi Oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan tavsiya etilgan o'quv qo'llanmadir. Qo'llanma O'zbekiston davlat universiteti va boshqa oliy o'quv yurtlarida analitik geometriya fanini o'rganuvchi talabalar uchun mo'ljallangan. Qo'llanma ikki qismdan iborat bo'lib, birinchi qism tekislikda analitik geometriya, ikkinchi qism fazoda analitik geometriya masalalarini o'z ichiga oladi. Kitobda nazariy materiallar, misollar va mashqlar mavjud.
Asosiy mavzular
- Koordinata tizimlari: Dekart koordinata tizimi, qutb koordinata tizimi, ularning o'zaro bog'liqligi, koordinatalarni almashtirish.
- Vektorlar: Vektorlar, vektorlar ustida amallar, vektorlarning koordinatalari, skalyar va vektor ko'paytmalar.
- Tekislikda to'g'ri chiziq va uning tenglamalari: To'g'ri chiziqning umumiy tenglamasi, kanonik tenglamasi, burchak koeffitsienti, ikki nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziq tenglamasi, to'g'ri chiziqlar orasidagi burchak, masofa.
- Tekislikda ikkinchi tartibli egri chiziqlar: Aylananing tenglamasi, elliptik, giperbolaning kanonik tenglamalari, ularning xossalari, o'zaro joylashuvi.
- Fazoda tekislik va uning tenglamalari: Tekislikning umumiy tenglamasi, normal vektori, ikki nuqtadan o'tuvchi va berilgan vektorga parallel bo'lgan tekislik tenglamasi, tekisliklar orasidagi burchak, masofa.
- Fazoda to'g'ri chiziq va uning kanonik va parametrik tenglamalari: To'g'ri chiziqning kanonik va parametrik tenglamalari, ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak, masofa.
- Fazodagi ikkinchi tartibli sirtlar: Ellipsoid, giperboloid, paraboloidning kanonik tenglamalari, ularning xossalari.
- Koordinata tizimlarini almashtirish: Koordinata tizimlarini parallel ko'chirish, koordinata tizimlarini aylantirish.
- Sirtlarning umumiy ikkinchi tartibli tenglamalari: Sirtlarning umumiy tenglamasini kanonik shaklga keltirish, tasnifi.