Fourier transforms of the delta function on the surface

Ushbu magistrlik dissertatsiyasi delta funksiyasining asosiy xossalarini, xususan, uning Furye almashtirishlarini o‘rganishga bag‘ishlangan. Tadqiqotda delta funksiyasining sirtlarda umumiy holati va uning Furye transformatsiyasi, shuningdek, chastota katta bo‘lganda Furye transformatsiyasining xarakteri o‘rganilgan. Asosiy urg‘u esa delta funksiyasining sirtlardagi Furye almashtirishlariga qaratilgan. Ishda delta funksiyasining umumiy holati va kompleks tekislikda analitik davomi keltirilgan. Shuningdek, muallif delta funksiyasi Furye almashtirishining jamlash ko‘rsatkichi uchun pastki chegarani aniqlaydi. Tadqiqotda delta funksiyasining ko'rsatilgan xossalari, darajalari va integrallari, delta funksiyasining sirtlardagi holati hamda Furye almashtirishlari ko‘rib chiqilgan.

Asosiy mavzular

• Delta funksiyasining asosiy xossalari: Delta funksiyasining ta'rifi, uni turli usullar bilan topish (masalan, limit sifatida) va uning asosiy xossalarini o‘rganish.
• Delta funksiyasining sirtlardagi holati: Delta funksiyasining sirtlarda qanday taqsimlanishi va shu bilan bog‘liq xossalari.
• Delta funksiyasining Furye almashtirishlari: Delta funksiyasining umumiy Furye almashtirishlari va ayniqsa, sirtlardagi Furye almashtirishlari hamda ularning o‘ziga xos xususiyatlari.
• Stasionar fazalar usuli: Delta funksiyasining Furye almashtirishlarini hisoblashda stasionar fazalar usulining qo‘llanilishi va uning ahamiyati.