Чекли ўлчовли алгебраларни эволюцион алгебралар билан аппроксимациялаш

Ushbu dissertatsiya ishi chekli o'lchovli algebra-larni evolyutsion algebra-lar bilan approksimatsiyalash hamda uch o'lchovli evolyutsion algebra-lar zanjirlarini tadqiq qilishga bag'ishlangan. Tadqiqotning asosiy natijalari quyidagilardan iborat: haqiqiy sonlar maydoni ustida berilgan uch o'lchovli evolyutsion algebra-lar tasniflandi, hamda ikki (uch) o'lchovli evolyutsion algebra-lar va ularning idempotent-lariga mos keladigan evolyutsion algebra-lar o'rtasidagi izomorfizmlar qurildi; o'ng nilpotent bo'lgan evolyutsion algebra approksimatsiyasi ham o'ng nilpotent ekanligi isbotlangan; ikki va uch o'lchovli nilpotent Leybnits algebra-larining approksimatsiyalari ham nilpotent evolyutsion algebra-lar ekanligi ko'rsatilgan, bundan tashqari ushbu evolyutsion algebra-lar tasnifi ham olingan; uch o'lchovli evolyutsion algebra-lar zanjirlari qurilgan; evolyutsion algebra-lar zanjirining absolut nilpotent va idempotent element-lari to'plamlarining vaqtga bog'liq dinamikasi o'rganilgan.

Asosiy mavzular

Chekli o'lchovli algebra-larni evolyutsion algebra-lar bilan approksimatsiyalash: Ushbu mavzu doirasida ikki va uch o'lchovli algebra-larning approksimatsiyalari, absolut nilpotent element-larining xossalari, nilpotent Leybnits algebra-larining approksimatsiyalari o'rganilgan. Tadqiqot natijasida evolyutsion algebra-larning tasniflari olingan.
Uch o'lchovli evolyutsion algebra-lar zanjirlari: Uch o'lchovli evolyutsion algebra-lar zanjirlari tasvirlangan va qurilgan. Bu zanjirlarning bariklik xossalari, absolut nilpotent va idempotent element-larining vaqtga bog'liq dinamikasi o'rganilgan.