Математик анализнинг танланган боблари
Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Oliy va O'rta maxsus ta'lim vazirligi hamda Buxoro davlat universiteti tomonidan nashr etilgan bo'lib, T.H.Rasulov va H.R.Rasulovlarning "Matematik analizning tanlangan boblari" nomli qo'llanmasidir. Qo'llanmada matematik analizning asosiy tushunchalari, jumladan, chekli variatsiyali va absolut uzluksiz funksiyalar, Stilt'es integrali, ortogonal funksiyalar va qatorlar, shuningdek, sfearik funksiyalar kabi muhim mavzular chuqur yoritilgan. Kitob oliy o'quv yurtlarining "Matematika" yo'nalishi talabalari, magistrantlar va doktorantlar, hamda ilmiy-tadqiqotchilar uchun mo'ljallangan.
Asosiy mavzular
- Chiqish: Mazkur kitob O'zbekistonda ta'lim tizimini rivojlantirish va jahon talablariga moslashtirish borasida amalga oshirilayotgan islohotlar doirasida tayyorlangan. Oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligining qarorlari hamda Prezidentning tegishli farmonlari asosida tayyorlangan "Matematik analizning tanlangan boblari" O'zbekiston Respublikasi ta'lim standartlariga mos keladi. Qo'llanma o'zbek, rus va chet el olimlarining ilmiy ishlaridan hamda internet ma'lumotlaridan foydalangan holda yozilgan. Nazariy qismdan so'ng nazorat savollari va mustaqil bajarish uchun topshiriqlar berilgan.
- I BOB. Chkli variatsiyali va absolut uzluksiz funksiyalar: Ushbu bobda chekli variatsiyali va absolut uzluksiz funksiyalarning ta'riflari va xossalari o'rganiladi. Chunonchi, chekli variatsiyali funksiyalar va ularning xossalari, monoton funksiyalar va sakrash funksiyasi, shuningdek, Jordan teoremasi kabi mavzular chuqur tahlil qilinadi. Buni yaxshiroq o'rganish uchun misollar va nazorat savollari keltirilgan.
- II BOB. Stilt'es integrali: Bu bobda Stilt'es integralining ta'rifi, mavjudlik sharti, xossalari, hisoblash usullari va geometrik ma'nosi o'rganiladi. Shuningdek, ikkinchi tur egri chiziqli integral bilan bog'liqligi ham tushuntirilgan. Misollar va nazorat savollari bilan mustahkamlangan.
- III BOB. Ortogonal funksiyalar va qatorlar: Ushbu bobda matematik fizikada ko'p uchraydigan ortogonal funksiyalar, jumladan, sfearik funksiyalar o'rganiladi. Gramm determinanti, ortonormal sistemalar, Legendre ko'phadlari va ularning xossalari, shuningdek, Fourier qatorlari kabi mavzular chuqur yoritilgan. Misollar va nazorat savollari keltirilgan.