Новые газотопливные системы автомобилей

Ushbu kitob oliy matematika fanini o‘rganish uchun mo'ljallangan bo'lib, unda algebra, analiz, vektorlar, differensial tenglamalar, egri chiziqlar va sirtlar geometriyasi, ehtimollar nazariyasi, statistik ma'lumotlarni qayta ishlash, funksiyalar, qatorlar, differensial hisob, integrallar va boshqa muhim mavzular qamrab olingan. Kitobda nazariy materiallar bilan birga ko'plab misollar va amaliy mashqlar berilgan.

Asosiy mavzular

1-bob. Chiziqli va vektorli algebra elementlari: Ushbu bobda chiziqli tenglamalar, chiziqli tenglamalar sistemasi, determinantlar, vektorlar va vektorlar ustida amallar, nuqtaning va vektorning koordinatalari kabi mavzular yoritilgan.
2-bob. Tekislikda analitik geometriya: Ushbu bobda tekislikda chiziq tenglamalari, ikki o‘zgaruvchili funksiya, uning grafigi, chiziq tenglamasi, qutb koordinatalar sistemasi, ikki va uch karrali integrallar va ularning geometriyaga tatbiqi kabi mavzular yoritilgan.
3-bob. Fazoda tekislik va to‘g‘ri chiziq: Ushbu bobda tekislik va to‘g‘ri chiziqning berilish usullari, ularning o‘zaro joylashuvi, vektorlar orasidagi burchak, fazoda tekislikka va to‘g‘ri chiziqqa perpendikular va parallel bo‘lgan vektorlar, nuqtadan tekislikkacha masofa, differensial tenglamalar va ularning yechish usullari kabi mavzular qamrab olingan.
4-bob. Haqiqiy va kompleks sonlar: Ushbu bobda haqiqiy va kompleks sonlar, to'plamlar, ularning elementlari, to'plamlar ustida amallar, ratsional va irratsional sonlar, kompleks sonlarning trigonometrik shakli, ko'phadlar, ratsional funksiyalar, algebraik va transsendent funksiyalar kabi mavzular yoritilgan.
5-bob. Funksiya. Ketma-ketliklar. Limitlar nazariyasi: Ushbu bobda funksiya, uning aniqlanish sohasi, qiymatlar sohasi, monotonlik, juft-toqlik, davriylik, teskari funksiya, elementar funksiyalar, limitlar, limitlarning arifmetik xossalari, ketma-ketliklar, ularning limiti, cheksiz kichik va cheksiz katta sonli ketma-ketliklar kabi mavzular qamrab olingan.
6-bob. Bir o‘zgaruvchili funksiyaning differensial hisobi: Ushbu bobda hosila, uning geometrik ma’nosi, differensiallanuvchanlik, murakkab funksiyalar va teskari funksiyalarning hosilalari, Teylor formulasi, differensiallashning asosiy formulalari, funksiyalarni tekshirishga tatbiqi, egri chiziqning qavariqligi va botiqligi, asimptotalar, funksiyalarning ekstremumlari, Teylor va Makloren qatorlari kabi mavzular yoritilgan.
7-bob. Aniqmas integral: Ushbu bobda aniqmas integral, uning xossalari, sodda ratsional kasrlarni integrallash, irratsional funksiyalarning integrallari, transsendent funksiyalar va ularning aniqmas integrallari, aniqmas integralni hisoblash usullari, aniqmas integrallami qatorlar yordamida hisoblash kabi mavzular qamrab olingan.
8-bob. Aniq integral: Ushbu bobda aniq integral, uning xossalari, aniq integralni hisoblash, o‘zgaruvchilami almashtirish usuli, bo‘laklab integrallash, aniqmas integrallami ba’zi bir tiplari, tekis figura yuzini hisoblash, egri chiziq yoyining uzunligini hisoblash, aylanish jismlarining hajmini va sirtini hisoblash, nuqtadan tekislikka masofa, ikki va uch karrali integrallar, ularning fizika va geometriyaga tatbiqi kabi mavzular qamrab olingan.
9-bob. Qatorlar: Ushbu bobda sonli qatorlar, ularning yig'indisi, yaqinlashish va uzoqlashish alomatlari, musbat hadli qatorlarning yaqinlashuvchanligi, taqqoslash alomatlari, Dalamber va Koshi alomatlari, ishoralari navbatlashuvchi qatorlar, Leybnits teoremasi, Fure qatorlari, ularning yaqinlashishi kabi mavzular yoritilgan.
10-bob. Bir necha o‘zgaruvchili funksiyaning differensial hisobi: Ushbu bobda ikki o'zgaruvchili funksiya, uning aniqlanish sohasi, limiti, uzluksizligi, xususiy hosilalari, to'liq orttirma va to'liq differensial, murakkab funksiyaning hosilasi, teskari funksiya va uni differensiallash, differensial tenglamalar, ularning yechish usullari, bir jinsli va kvaziko'phadli tenglamalar, Teylor formulasi, ekstremumlar kabi mavzular qamrab olingan.
11-bob. Differensial tenglamalar: Ushbu bobda differensial tenglamaga olib keluvchi masalalar, birinchi va ikkinchi tartibli differensial tenglamalar, ularning turlari va yechish usullari, tebranishlar mavzusi yoritilgan.
12-bob. Bir necha o‘zgaruvchili funksiya uchun integral hisobi elementlari: Ushbu bobda ikki karrali integral, uning ta'rifi, hisoblash usullari, xossalari, geometriyaga tatbiqi, uch karrali integral, uning fizika va geometriyaga tatbiqi, vektorlar analizining asosiy tushunchalari, skalyar va vektor maydon, egri chiziqli integrallar, ikki karrali integrallarni almashtirish va ularning fizika va geometriyaga tatbiqi kabi mavzular qamrab olingan.
13-bob. Ehtimollar nazariyasi elementlari: Ushbu bobda tasodifiy hodisa, uning ehtimoli, nisbiy chastota, hodisalarning yig'indisi va ko'paytmasi, birgalikda bo'lmagan va erkli hodisalar, shartli ehtimol, ehtimollami ko'paytirish va qo'shish teoremalari, Bayes formulasi kabi mavzular yoritilgan.