Математик мантиқ

Ushbu kitob "Matematik mantiq" fanidan ta'lim texnologiyasi "Diskret matematika va matematik mantiq oliy ta'lim muassasalarida ma'ruza va seminarlarni o'qitish texnologiyasi" o'quv qo'llanmasida bayon etilgan dars mashg'ulotlarida yangi texnologiyalarni qo'llash qonun-qoidalariga tayangan holda ishlab chiqilgan. Mazkur o'quv-uslubiy majmua Oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligining 2016 yil ___ dagi ___-sonli buyrug'i bilan tasdiqlangan o'quv reja va dastur asosida tayyorlandi.

Asosiy mavzular

1-ma'ruza: To'plamlar va ular ustida amallar. Munosabatlar. Binar munosabatlar. Funksiyalar: To'plam tushunchasi, To'plamlar ustida amallar, To'plamlarning dekart ko'paytmasi, Munosabatlar, Binar munosabatlar, Funksiyalar. Kalit so'zlar: to'plam, bulean, chekli to'plam, unar, binary, element, dekart ko'paytma, simmetrik ayirma, bo'sh to'plam.
2-ma'ruza: Maxsus binar munosabatlar. Ekvivalentlik munosabati. Tartiblangan to'plamlar.: Maxsus binar munosabatlar, Ekvivalentlik munosabati, Tartiblangan to'plamlar. Kalit so'zlar: munosabat, kichik, kata, juftlik, refleksivlik, tranzitivlik,simmetriklik, tartiblangan to'plam.
3-ma'ruza: Mulhaza. Mantiqiy bog`lovchilar. Formula, qismiy formula.: Mulohaza. Chin (yolg'on)mulohaza. Qiymatlar satri. Inkor, kon'yunksiya, diz'yunksiya. Propositsional o'zgaruvchilar. Fikrlar algebrasining formulasi. Kalit so'zlar: mulohaza, chinlik jadvali, formula, konyksiya, inkor, mantiqiy funksiya, implikatsiya.
4-ma'ruza: Formulalarning teng kuchliligi. Chinlilik jadvali.: Tavtologiya haqidagi teoremalar. Formulalarning teng kuchliligi. Ekvivalensiya va implikasiya mantiqiy amallar. Chinlik jadvali. Kalit so'zlar: mulohaza, chinlik jadvali, formula, konyksiya, inkor, mantiqiy funksiya, implikatsiya.
5-ma'ruza: Mulohazalar algebrasi formulasining normal shakllari.: Mulohazalar algebrasi formulasining normal shakllari. Yechilish muammosi. Dizyunktiv va konyunktiv normal formalar. Mulohazalar algebrasi formulasining normal shakllari. Kalit so'zlar: FAF, muammo, elementar konyuksiya, elementar dizyunksiya, normal shakl, formula.
6-ma'ruza: Mulohazalar hisobi. Keltirib chiqarish.: Mulohazalar hisobi. Isbotlanuvchi formula ta'rifi. Keltirib chiqarish qoidalari. Kalit so'zlar: aksioma, teorema, keltirib chiqarish, o'rniga qo'yish, simvollar,qoida.
7-ma'ruza: Isbot tushunchasi. Isbotlanuvchi formula ta'rifi. Teorema tushunchasi.: Formulalar majmuasidan formulani keltirib chiqarish qoidasi. Keltirib chiqarish (isbotlash) tushunchasi. Isbotlanuvchi formula ta'rifi. Ayrim mantiq qonunlarining isboti. Kalit so'zlar: aksioma, teorema, keltirib chiqarish, o'rniga qo'yish, simvollar,qoida.
8-ma'ruza: Algoritm tushunchasi va uning xususiyatlari. Tyuring mashinasi. Algoritmlar nazariyasining asosiy gipotezasi: Algoritm tushunchasi va uning xususiyatlari. Tyuring mashinalari. Tyuring mashinasida algoritmni realizasiya qilish. Algoritmlar nazariyasining asosiy gipotezasi. Kalit so'zlar: algoritm, ommaviy muammo, natijaviylik, gipoteza, simvol, alfavit, so'z uzunligi, golovka, tashqi xotira.
9-ma'ruza: Rekursiv ta'riflar va tuzilmaviy induksiya. Rekursiv algoritmlar. Rekursiya.: Primitiv rekursiya operatori. Minimizatsiya operatori. Rekursiv funksiyalar. Kalit so'zlar: rekursiya, primitive, minimizasiya, aniqlanish to'plami, funksiya superpozitsiaysi.
10-ma'ruza: Markov normal algoritmlari. Hisoblanuvchi funksiyalar.: Markovning normal algoritmlari. Markov bo'yicha qismiy hisoblanuvchi va hisoblanuvchi funksiyalar. Algoritmik yechilmovchi muammolar. Kalit so'zlar: effektiv, alfavit, simvol, natijaviy formula, ro'yxat, arifmetik funksiya, hisoblanuvchi funksiya.
11-ma'ruza: Kombinatorika asoslari. O'rinlashtirishlar va kombinasiyalar.: Kombinatorika predmeti va paydo bo'lish tarixi. Kombinatorikada ko'p qo'llaniladigan usul va qoidalar. Kalit so'zlar: kombinasiya, kombinatorik tuzilma, arifmetik uchburchak, binom, binomila koeffitsient qo'shish va ko'paytirish qoidalari.
12-ma'ruza: Binomial koeffisiyentlar va ularga oid ayniyatlar.: Nyuton binomi haqida umumiy ma'lumotlar. Binomial koeffitsientlar. Binomial koeffitsientlarning xossalari. Kalit so'zlar: binom, binomila koeffitsient qo'shish va ko'paytirish qoidalari.
13-ma'ruza: Umumlashgan o'rinlashtirishlar va kombinasiyalar.: O'rin almashtirishlar. O'rinlashtirishlar. Gruppalashlar. Kalit so'zlar: betakror o'rin almashtirish, o'rinlashtirish, kortej, faktorial.
14-ma'ruza: Takrorli o'rinlashtirishlar, o'rinlashtirishlar va gruppalashlar.: Takrorli o'rin almashtirishlar. Takrorli o'rinlashtirishlar. Takrorli gruppalashlar. Kalit so'zlar: takrorli o'rin almashtirish, takrorli guruppalash.
15-amaliy mashg'ulot. Graflar va graf modellari. Graf terminologiyasi va graflarning maxsus tiplari.: Graflar nazariyasining boshlang'ich ma'lumotlari. Grafning geometrik ifodalanishi, uchlar. Qirralar va yoylar insidentligi. Grafning abstrakt ta'rifi va u bilan bog'liq boshlang'ich tushunchalar. Kalit so'zlar: uch, sirtmoq, qirra, yoy, multigraf, tugun, boshlang'ich, insidentlik, yo'nalish, nolgraf, izomorf, valentlik.
17-amaliy mashg'ulot. Ehtimollik ta'rifi. Shartli ehtimollik. Hodisalar bog'liqsizligi. Bernulli formulasi.: Tasodifiy hodisalar, ularning klassifikatsiyasi. Hodisalar ustida amallar. Ehtimollikning statistik ta'rifi. Ehtimollikning klassik ta'rifi. Ehtimollikning geometrik ta'rifi. Kalit so'zlar: tasodifiy hodisa, elementar hodisa, muqarrar hodisa, tajriba, qo'shish va ko'paytirish qoidasi, tanlash, klassik ehtimollik, gipotezalar teoremasi.
19-amaliy mashg'ulot. Tasodifiy miqdor va uning taqsimot funksiyasi. Taqsimot funksiyaning xossalari.: Tasodifiy miqdor tushunchasi. Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni. Taqsimot funksiyasi va uning xossalari. Zichlik funksiyasi va uning xossalari. Kalit so'zlar: tasodifiy miqdor, taqsimot funksiyasi, zichlik funksiyasi. monoton o'suvchi. diskret tasodifiy miqdor.