Лoкaл интерпoляциoн кубик сплaйн функция қуриш вa уни узлуксиз функциялaр синфидa хaтoлигини бaҳoлaш

Ushbu dissertatsiya ishi hisoblash matematika fani va uning nazariy hamda amaliy jihatlari bo'yicha fundamental tadqiqot hisoblanadi. Unda funktsiyalarni interpolatsiyalash muammosi, jumladan, interpolatsion ko'phadlar, splaynlar va ularning xossalari hamda tatbiqlari chuqur tahlil qilingan. Asosiy e'tibor lokаl interpolatsion kubik splayn funksiyalarini qurish va ularning xatoliklarini baholashga qaratilgan. Tadqiqot natijalari zamonaviy hisoblash texnologiyalari va dasturiy ta'minotlar (MathCAD) yordamida tasdiqlangan va ilmiy jamoatchilikka taqdim etilgan.

Asosiy mavzular

• Funksiyalarni interpolatsiyalash vasplaynlar: Kitobda funksiyalarni interpolatsiyalashning nazariy asoslari, klassik interpolatsion ko'phadlar, splayn funksiyalari va ularning afzalliklari, hamda Xisoblash matematikasida ularning qo'llanilishi batafsil yoritilgan.
• Lokal interpolatsion kubik splayn funksiyalarini qurish: Ushbu qismda jadval ko'rinishida berilgan funksiyalarni lokаl interpolatsion kubik splaynlar yordamida yaqinlashtirish usullari, ularning qurilish jarayonlari va amaliy tatbiqlari ko'rib chiqilgan.
• Splayn funksiyalar xatoliklarini baholash: Dissertatsiyada lokаl interpolatsion kubik splayn funksiyalarining uzluksiz funksiyalar va ularning hosilalari sinflarida xatoliklarini baholash usullari tahlil qilingan.