Кичик ўлчамли Ли алгебраларининг биринчи ва иккинчи когомологик группалари

Ushbu bitiruv malakaviy ishi kichik oʻlchamli Li algebralarining birinchi va ikkinchi kogomologik gruppalarini oʻrganishga bagʻishlangan boʻlib, u uch va toʻrt oʻlchamli Li algebralarining differensiallari va ichki differensiallarini matritsaviy koʻrinishda oʻrganadi. Ishda Li algebralari uchun birinchi va ikkinchi kogomologik gruppalar hisoblanadi.

Asosiy mavzular

Li algebralariga doir asosiy tushunchalar: Bu bobda Li algebralarining ta'riflari, misollar, differensiallashlari va ichki differensiallashlari matritsaviy ko'rinishda keltirilgan. Birinchi va ikkinchi kogomologik guruhlar ta'riflari va ularning xossalari ko'rib chiqilgan.
Uch o'lchamli Li algebralarining birinchi va ikkinchi kogomologik gruppalari: Bu bobda uch o'lchamli Li algebralarining birinchi va ikkinchi kogomologik gruppalarining o'lchamlari hisoblangan. Teoremalar orqali ularning aniq qiymatlari keltirilgan.
To'rt o'lchamli Li algebralarining birinchi va ikkinchi kogomologik gruppalari: Bu bobda to'rt o'lchamli Li algebralarining birinchi va ikkinchi kogomologik gruppalarining o'lchamlari hisoblangan. Teoremalar orqali ularning aniq qiymatlari keltirilgan.