Интегро-дифференциал тенгламалар учун интеграл шартли масалалар

Ushbu doktorlik dissertatsiyasi ikkinchi tartibli integrowol-differensial tenglamalar uchun turli turdagi integrallashgan, chekaraviy va boshqa no-lokal masalalarni yechishga bag'ishlangan. Tadqiqotda ushbu tenglamalar uchun yangi turdagi masalalarni o'rganish, ularning mavjudligi va yagonaligini isbotlash uchun yangi usullar taklif etilgan. Bu ishda ko'plab teoremalar va lemmalar asosida masalalarning yechimlari topilgan.

Asosiy mavzular

Birinchi tartibli integro-differensial tenglamalar uchun integrallashgan shartli masalalar: Ushbu qismda ikkinchi tartibli integro-differensial tenglamalar uchun birinchi turdagi integrallashgan shartli masalalar o'rganilgan. Mavhum argumentli Bessel funksiyasi va boshqa turli funksiyalar bilan bog'liq masalalar yechilgan.
Ikkinchi tartibli integro-differensial tenglamalar uchun ikkinchi tur integrallashgan shartli masalalar: Bu qismda ikkinchi tartibli integro-differensial tenglamalar uchun ikkinchi turdagi integrallashgan shartli masalalar tadqiq etilgan. Kasr tartibli differensial operatorlar va boshqa operatorlar bilan bog'liq masalalarning yechimlari topilgan.
Kasr tartibli differensial operatorlar qatnashgan tenglamalar uchun masalalar: Dissertatsiyaning so'nggi qismida kasr tartibli differensial operatorlar qatnashgan tenglamalar uchun turli ko'rinishdagi (lokal, no-lokal, integrallashgan) masalalar o'rganilgan.