Mathematical analysis and it's aplication to mathematical physics
Ushbu kitob Xalqaro matematika konferensiyasining ikkinchi qismidagi ilmiy maqolalar to'plamidir. Unda matematik analiz va uning matematik fizika, differensial tenglamalar, elastiklik nazariyasi kabi turli sohalarda qo'llanilishi bo'yicha tadqiqotlar jamlangan. Kitobda ko'plab fundamental va amaliy muammolar, jumladan, teskari masalalar, yadroga oid integrallar, differensial tenglamalarni yechish usullari hamda ularning fizik jarayonlarga tatbiqlari ko'rib chiqilgan.
Asosiy mavzular
- Differensial tenglamalar: Ushbu bo'limda differensial tenglamalarning teskari masalalari, xususan, Trikkoni tenglamasi bilan bog'liq muammolar, yarim chiziqli to'rtinchi tartibli Strum-Liuvill muammosi uchun diskretlik mezonlari, Klayn-Gordon tenglamasi uchun Koshi masalasi kabi mavzular yoritilgan. Shuningdek, aralash tipdagi tenglamalar, integral geometriya va bifurkatsiya tahlili kabi jihatlar ham o'rganilgan.
- Elastiklik nazariyasi uchun Grin integrali: Ushbu qism uch o'lchovli evklid fazosida klassik elastiklik nazariyasi uchun vektor shaklidagi tenglamani ko'rib chiqadi. Grin integrali, uning Grin integraliga aylanish shartlari va bu jarayonda muhim rol o'ynaydigan differensial operatorlar tahlil qilingan.
- Tez osiluvchi koeffitsiyentlarga ega integro-differensial tizimlar uchun realizatsiya usulining algoritmi: Ushbu maqolada parametrik o'zgaruvchan sig'imga ega bo'lgan parametrik zanjirlar tadqiq etiladi. Zanjirlar uchun yuzaga keladigan muammolarni hal qilishda qo'llaniladigan realizatsiya usuli, xususan, tez osiluvchi koeffitsiyentlarga ega integro-differensial tizimlar uchun usulning algoritmi batafsil yoritilgan. Tadqiqotning asosiy maqsadi - ushbu tizimlar uchun olingan yechimlarning asimptotik xususiyatlarini o'rganishdir.