Hosilaga nisbatan yechilgan birinchi tartibli differensial tenglamalar

Ushbu kitob oddiy differensial tenglamalarni yechish usullarini o'rgatishga qaratilgan uslubiy qo'llanmadir. Unda birinchi tartibli tenglamalardan tortib, to'liq differensial tenglamalar va integrallovchi ko'paytuvchilargacha bo'lgan mavzular qamrab olingan. Kitobda nazariy ma'lumotlar, misollar, mashqlar va test topshiriqlari mavjud bo'lib, talabalarga mavzuni chuqur o'zlashtirishga yordam beradi.

Asosiy mavzular

Eng sodda differensial tenglamalar: Bu bo'limda dy/dx = f(x) ko'rinishidagi eng sodda tenglamalar va ularni integrallash usullari ko'rib chiqiladi.
Bir jinsli va unga keltiriladigan differensial tenglamalar: Bu bo'lim bir jinsli funksiyalar ta'rifini beradi va bir jinsli differensial tenglamalarni yechish usullarini, shu jumladan o'zgaruvchilarni almashtirishni o'z ichiga oladi. Shuningdek, tenglamalarni bir jinsli ko'rinishga keltirish usullari ham muhokama qilinadi.
Chiziqli differensial tenglamalar: Bu bo'lim chiziqli differensial tenglamalarni, ularning xususiyatlarini va ularni yechish usullarini, shu jumladan o'zgarmasni variasiya usulini va Bernulli tenglamalarini qamrab oladi.
To'liq differensialli tenglamalar: Bu bo'limda to'liq differensialli tenglamalar ta'rifi, ularni aniqlash mezonlari va integrallovchi ko'paytuvchini topish usullari ko'rib chiqiladi.