Ádettegi differenciallıq teńlemelerge qoyılǵan shegaralıq máselelerdi Koshi máselesine keltirip sheshiw usılları

Ushbu dissertatsiya magistrlik dissertatsiyasining mazmuni bo'lib, unda oddiy differensial tenglamalarga qo'yilgan chegaraviy masalalarni Koshi masalasiga keltirib yechish usullari, jumladan, otish usuli, differensialli haydash usuli va parametr bo'yicha differensiallash usullari hamda ularning nazariy va amaliy jihatlari chuqur o'rganilgan. Tadqiqot davomida ushbu usullarning hisoblash algoritmlarini takomillashtirish va yangi algoritmalar ishlab chiqish bo'yicha ishlar amalga oshirilgan.

Asosiy mavzular

Otish usuli: Otish usuli - bu oddiy differensial tenglamalarga qo'yilgan chegaraviy masalani Koshi masalasiga keltirib yechish usuli bo'lib, u uchun nazariy va amaliy tadqiqotlar o'tkazilgan. Usulning yangi hisoblash algoritmi ishlab chiqilgan va uning dasturiy ta'minoti yaratilgan.
Differensialli haydash usuli: Differensialli haydash usuli - bu oddiy differensial tenglamalarga qo'yilgan chegaraviy masalalarni Koshi masalalariga keltirib yechish uchun qo'llaniladigan usuldir. Ushbu usulning ustunliklari va kamchiliklari ko'rsatilgan hamda uni takomillashtirish bo'yicha takliflar berilgan.
Parametr bo'yicha differensiallash usuli: Parametr bo'yicha differensiallash usuli - bu sızıqlı emes algebraik va transendent tenglamalar sistemasini yechish uchun qo'llaniladigan usuldir. Ushbu usulning nazariy asoslari va hisoblash sxemalari batafsil yoritilgan. Shuningdek, usulning iterativ usullari ham ko'rib chiqilgan.