Integro-differenciallıq teńlemeler ushın kóp toshkalı shegaralıq máselelerdi izertlewge sanlı-analitikalıq metodtıń qollanılıwı
Ushbu dissertatsiya Orinbaev Paraxat tomonidan yozilgan bo'lib, u Fredgolm va Volterra tipidagi integro-differensial tenglamalar uchun ko'p nuqtali va ikki nuqtali chegaraviy masalalarni o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda A.M. Samoylenko tomonidan ishlab chiqilgan sonli-analitik usuldan foydalanilgan. Dissertatsiyada ushbu usulning nazariy asoslari, algoritmlari va amaliy qo'llanilishi ko'rsatilgan. Tadqiqot natijalari matematika va ekologiya kabi turli sohalarda qo'llanilishi mumkin bo'lgan muhim ilmiy xulosalar va tavsiyalar bilan yakunlangan. Jumladan, populyatsiyalar dinamikasini modellashtirish va ekologik tizimlarni prognoz qilish kabi masalalar ko'rib chiqilgan.
Asosiy mavzular
- Integro-differensial tenglamalar va ularning chegaraviy masalalari: Ushbu mavzu Integro-differensial tenglamalarning umumiy tushunchalari, ularning turlari (Fredgolm va Volterra) hamda chegaraviy masalalarning qo'yilishi bilan tanishtiradi. Tadqiqotda ikki nuqtali va ko'p nuqtali chegaraviy masalalarning o'rganilishi asosiy o'rin tutadi.
- Sonli-analitik usul va uning qo'llanilishi: Ushbu mavzu A.M. Samoylenko tomonidan ishlab chiqilgan sonli-analitik usulning nazariy jihatlari, algoritmlari va qo'llanilishini o'rganadi. Xususan, ushbu usulning Integro-differensial tenglamalar va ularning chegaraviy masalalarini yechishda qo'llanilishi batafsil ko'rib chiqilgan.
- Matematik modellashtirish va ekologiya: Dissertatsiyaning yakuniy qismida Integro-differensial tenglamalarning matematik ekologiyada, xususan, populyatsiyalar dinamikasi va ekologik tizimlarni o'rganishda qo'llanilishi haqida so'z yuritiladi. Bu esa ushbu usullarning amaliy ahamiyatini ko'rsatadi.