Yarım ápiwayi Leibnic algebraları avtomorfizmi

Ushbu bitiruv malakaviy ishi fundamental fan sifatida algebraning muhim bo'limlaridan biri bo'lgan Leibniz algebra va uning yarim-oddiy shakllari hamda avtomorfizmlarini o'rganishga bag'ishlangan. Ishda Leibniz algebralarining asosiy tushunchalari, ularning differensiallashlari va avtomorfizmlari o'rganiladi. Chunki Leibniz algebralarining Lie algebralariga nisbatan qiyosiy o'rganilishi ularning ahamiyatini yanada oshiradi. Ishda Leibniz, oddiy, yarim-oddiy Lie algebralar, Lie ideallari hamda ularning differensiallashlari nazariy jihatdan o'rganilgan. Shuningdek, ishda ushbu mavzularga oid nazariyalar isbotlari bilan keltirilgan.

Asosiy mavzular

Kirisiw: Ushbu ish Leibniz algebralarining muhim bo'limi bo'lgan yarim-oddiy Leibniz algebralari va ularning avtomorfizmlarini o'rganishga bag'ishlangan. Leibniz algebralarining Lie algebralarining kommutativ bo'lmagan analogi ekanligi ilmiy jihatdan asoslangan. Ishda Leibniz algebralarining klassifikatsiyalanganligi, ularning tuzilishi, differensiallashlari va avtomorfizmlari ko'rib chiqiladi.
Ápiwayi hám yarım ápiwayi Leybnic algebrası: Bu bo'limda yarim-oddiy Leibniz algebralari va ularning o'zgarmas modullari bo'yicha kerakli tushunchalar, aniqlovchilar va teoremalar keltiriladi. Leibniz algebra, nilpotentlik, yechiluvchanlik kabi tushunchalar aniqlanadi.
Nilpotent Leibnic algebrası hám onıń differentsiyallawı: Bu paragrafda nilpoten Leibniz algebralarining o'zi va ularning differensiallashlari o'rganiladi. Xususan, Leibniz algebralarining nilpotenligi va yechiluvchanligi orasidagi bog'liqlik va ularning differensiallashlari turlari ko'rib chiqiladi.
Ápiwayi hám yarım ápiwayi Leibnic algebrasınń differentsiyali: Ushbu bo'limda Leibniz algebra va yarim-oddiy Leibniz algebra uchun differensiallashlar va ularning turlari o'rganiladi. Lokal differensiallashlar va oddiy differensiallashlar mavzulari yoritiladi.
Yarım ápiwayi Leibnic algebrası avtomorfizmleri: Bu bo'limda yarim-oddiy Leibniz algebralarining avtomorfizmlari va ularning Aut(L) gruppalari aniqlanadi. L=S×I algebralarining avtomorfizmlari va ularning xususiyatlari ko'rsatiladi.
Juwmaqlaw: Ushbu ishda Leibniz algebralarining asosiy tushunchalari, ularning differensiallashlari va avtomorfizmlari o'rganilgan. Leibniz algebralarining Lie algebralarining kommutativ bo'lmagan analogi ekanligi va ularning nazariy hamda amaliy ahamiyati ta'kidlangan.