İtimalliqlar teoriyasi ha`m matematikaliq statistika

Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Xalq ta'limi vazirligi tomonidan tavsiya etilgan oliy o'quv yurtlari fizika-matematika fakulteti talabalari uchun "Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika" fanidan lektsiya matnlari to'plamidir. Kitobda ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari, aksiomalari, teoremalari va ularning qo'llanilishi, diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar, limit teoremalari, Markov zanjirlari va statsionar taqsimotlar kabi mavzular batafsil yoritilgan. Har bir mavzu misollar bilan mustahkamlanib, nazariy bilimlar amaliyotda qo'llash imkoniyatini beradi.

Asosiy mavzular

• Tasodifiy hodisalar fazosi: Elementar hodisalar, tasodifiy hodisalar, hodisalar algebrasi va sigma-algebrasi, ehtimollik tushunchasi, aksiomalar va ularning xossalari.
• Ehtimollikning geometrik va statistik ta'rifi: Ehtimollikning klassik ta'rifi, geometrik ta'rifi, statistik ta'rifi va ularning qo'llanilishi.
• Shartli ehtimolliklar. Ko'paytirish teoremasi: Shartli ehtimollik tushunchasi, to'la ehtimollik formulasi, Bayes formulasi, hodisalarning erkli bo'lish sharti.
• Garezsiz tajiriybeler izbe-izligi: Bernulli sxemasi, binomial taqsimot, Puasson taqsimoti, limit teoremalari (Muavr-Laplas lokal va integral teoremalari).
• Markov zanjirlari: Markov zanjiri tushunchasi, o'tish matritsasi, statsionar taqsimotlar, limit xossalari.