Субмерсиялaрнинг aкслaнтиришлaр группaсигa нисбaтaн дифференциaл инвaриaнтлaри

Ushbu dissertatsiya avtoreferati Xurshid Fazliddinovich Sharipovning doktorlik (PhD) dissertatsiyasi haqida bo'lib, u Diferensial geometriya va topologiya sohasiga bag'ishlangan. Ishda submersiyalarning o'zgarishlar gruppasiga nisbatan differensial invariantlari o'rganilgan bo'lib, bu bo'yicha bir qator ilmiy yangiliklar ochib berilgan. Xususan, differensial invariantlarni topish usullari taklif etilgan, rieman submersiyalari va ularning qatlamlari xossalari o'rganilgan hamda konfom vektor maydonlari ta'siri ostida invariantlarning o'zgarishi tadqiq qilingan. Ishning asosiy natijalari differensial geometriya, differensial topologiya, rieman geometriyasi va qatlamlar nazariyasi sohalarida qo'llanilishi mumkin.

Asosiy mavzular

Submersiyalarning differensial invariantlari: Dissertatsiyada submersiyalarning o'zgarishlar gruppasiga nisbatan differensial invariantlarini topish va ularning xossalarini o'rganish asosiy masala qilib olingan. Xususan, bir parametrik o'zgarishlar gruppasi uchun yuqori tartibli differensial invariantlarni topish usuli ishlab chiqilgan.
Rimian submersiyalari va ularning qatlamlari: Ishda rimian submersiyalari va ular tomonidan hosil qilingan qatlamlarning xossalari, jumladan, izometrik qatlamlar va to'la geodezik rimian qatlamlari borligini isbotlash masalalari ko'rib chiqilgan.
Konfom vektor maydonlari ta'siri ostida invariantlar: Konfom vektor maydonlari oqimi bilan hosil qilingan o'zgarishlar natijasida submersiyalarning satx to'plamlari bosh yo'nalishlarining o'zgarishi va bosh egri chiziqlari nisbatining ikkinchi tartibli differensial invariant bo'lishi isbotlangan.