Фрактал тузилишли объектларни аналитик усуллар ѐрдамида геометрик моделлаштириш
Ushbu doktorlik dissertatsiyasi avtoreferati «Fraktal tuzilishli obyektlarni analitik usullar yordamida geometrik modellashtirish» mavzusiga bag'ishlangan bo'lib, unda fraktallar nazariyasi, ularning turlari, qo'llanilishi hamda zamonaviy dizaynda ulardan foydalanish usullari, jumladan, dasturiy vositalar yaratish masalalari o'rganilgan. Tadqiqot natijalari to'qimachilik sanoati, gilamlar dizayni kabi sohalarda yangi imkoniyatlar ochishga qaratilgan.
Asosiy mavzular
- Fraktallar nazariyasi va qo'llanilishi: Fraktallarning asosiy tushunchalari, kelib chiqishi, xususiyatlari, turlari va qo'llanilish sohalari o'rganilgan. Yengil sanoatda, dizaynlashtirishda fraktallardan foydalanishning iqtisodiy samaradorligi aniqlangan.
- Fraktalni qurish usullari va vizualizatsiyasi: Fraktalarni qurish usullari, vizualizatsiya algoritmlari, fraktal o'lchovi tushunchasi va hisoblash usullari o'rganilgan. L-tizimlar va iteratsion funksiyalar tizimi (IFS) kabi usullarning afzalliklari tahlil qilingan.
- RFM usuli yordamida geometrik modellashtirish: RFM (analitik R-funksiya) usuli yordamida klassik fraktallar (Koh egri chizig'i, Serpin uchburchagi, T-kvadrat) vizualizatsiya qilingan va ularning fraktal o'lchovlari aniqlangan. Bu usul murakkab geometrik shakllarni modellashtirish imkonini beradi.
- Binomial ko'phadlar nazariyasi va Paskal uchburchagi: Binomial ko'phadlar nazariyasi va tub sonlar nazariyasidan foydalanib, Paskal uchburchagi asosidagi fraktal tasvirlarni vizualizatsiya qilish usuli va algoritmi ishlab chiqilgan.
- Dasturiy vosita yaratish: Fraktal tuzilishli obyektlarni analitik usullar yordamida vizualizatsiyalashni avtomatlashtiruvchi dasturiy vosita yaratilgan. Bu dasturiy vosita yordamida turli xil fraktal shakllarni hosil qilish, ularni boshqarish va bezash mumkin.