Квазичизиқли гиперболик системалар учун айирмали схемалар турғунлигини тадқиқ қилиш
Ushbu doktorlik dissertatsiyasi "Kвазичизиқли гиперболик системалар учун айирмали схемалар турғунлигини тадқиқ қилиш" mavzusiga bag'ishlangan bo'lib, unda ilmiy tadqiqotlar natijasida aniq va samarali usullar ishlab chiqilgan. Tadqiqotda giperbolik tizimlarning sonli yechimlarini topish uchun yangi ayirmali sxemalar yaratilib, ularning turli xil sharoitlarda barqarorligi va yaqinlashuvi isbotlangan. Zamonaviy dunyoda gidrologiya, seysmologiya va boshqa ko'plab sohalarda qo'llaniladigan ushbu tadqiqotlar ilmiy va amaliy ahamiyatga ega.
Asosiy mavzular
- Kвазичизиқли гиперболик системалар учун айирмали схемалар: Ushbu mavzuda giperbolik tizimlarning sonli yechimlarini topish uchun yangi va samarali ayirmali sxemalar yaratilgan. Sxemalarning turli sharoitlarda barqarorligi va yaqinlashuvini isbotlashga qaratilgan tadqiqotlar keltirilgan.
- Turli sharoitlarda ayirmali sxemalarning barqarorligi va yaqinlashuvi: Tadqiqotda giperbolik tizimlarning aniq va o'zgaruvchan koeffitsientlar bilan birgalikda yechimlarining barqarorligi, ya'ni eksponensial barqarorligi va boshlang'ich differensial tenglamalar yechimiga yaqinlashishi asoslab berilgan.
- Ayirmali sxemalarning amaliy qo'llanilishi: Ishlab chiqilgan ayirmali sxemalar gidrologiya, seysmologiya va boshqa sohalardagi amaliy masalalarni yechishda qo'llanilishi ko'rsatilgan. Tadqiqot natijalari asosida yaratilgan dasturiy ta'minotlar ham keltirilgan.