Панжарадаги бир ва икки заррачали шредингер операторлари учун бўсаға эффекти
Ushbu dissertatsiya mavzusi diskret va uzluksiz bir va ikki zarrachali Shrödinger operatorlarining spektral xossalari, xususan, essensial spektr va diskret spektr xossalarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda mavjud nazariy va amaliy jihatdan muhim bo'lgan masalalarni yechishga qaratilgan tadqiqotlar olib borilgan. Xususan, bir va ikki zarrachali Shrödinger operatorlarining essensial spektrlaridan pastda va yuqorida joylashgan o'ziga xos qiymatlarning mavjudligi, soni va joylashuvi aniqlangan. Tadqiqot natijalari kvant mexanikasi, qattiq jism fizikasi va boshqa fundamental fanlar uchun muhim hisoblanadi.
Asosiy mavzular
- Bir va ikki zarrachali Shrödinger operatorlarining spektral tahlili: Dissertatsiyada bir va ikki zarrachali Shrödinger operatorlarining diskret va uzluksiz spektrlari, jumladan, essensial va diskret spektrlarning mavjudligi, ularning soni va joylashuvi o'rganilgan. Nazariy va amaliy jihatdan muhim bo'lgan masalalarni yechishga qaratilgan tadqiqotlar olib borilgan.
- Zarrachalar tizimlarining spektral xossalari: Kvant mexanikasi va qattiq jism fizikasi tizimlarida zarrachalar tizimlarining Shrödinger operatorlariga tegishli spektral xossalari, jumladan, chegaraviy effektlar va o'ziga xos qiymatlarning mavjudligi tadqiq qilingan.
- Kvant mexanikasi va qattiq jism fizikasidagi tadqiqotlar: Tadqiqot natijalari nazariy kvant mexanikasi, qattiq jism fizikasi va statistik fizika sohalaridagi tadqiqotlar uchun muhim asos bo'lib xizmat qiladi. Tadqiqotda olingan natijalar ushbu fanlarda mavjud muammolarni hal qilishda qo'llanilishi mumkin.