Tasvirli masalalar
Ushbu uslubiy qoʻllanma umumta'lim maktablari, akademik litsey va kasb-hunar kollejlari geometriya, algebra va analiz fanlarida uchraydigan tasvirli masalalar klassifikatsiyalanib, har bir klassifikatsiyalangan turiga oid qisqacha nazariy ma'lumot, masalalarni yechish naʼmunalari, mustaqil yechish uchun masalalardan na'munalar keltirilgan. Fanlararo aloqadorlikka doir ham tasvirli masalalar berilgan. Ularda keltirilgan metodik tavsiyalar ushbu uslubiy qoʻllanmadan foydalanuvchilarga keng imkoniyatlar yaratadi. Keltirilgan misol va masalalar nazariy bilimlarni chuqurlashtirish, tadbiqini kengaytirishga qaratilgan boʻlib, talabalarni mustaqil, ijodiy izlanishga yoʻnaltirilgan. Uslubiy qoʻllanmadan umumta'lim maktablari, akademik litsey, kasb-hunar kollejlari o'qituvchilari, o'quvchilari hamda oliy oʻquv yurtiga kiruvchi abituriyentlar foydalanishi mumkin.
Asosiy mavzular
- Sodda tasvirli masalalar: Planometriyaga oid eng sodda tasvirli masalalar, asosan berilgan tasvir(shakl)ga asoslanib, talab etilgan noma'lum kattaliklarni topishdan iborat bo'ladi. Bunda o'quvchi shakldagi geometrik tushunchalarning ta'rifini va elementar xossalarini bilishi yetarli boʻladi. Shuningdek, eng sodda tasvirli masalalar lemma yoki sodda teoremalarni ifoda etadi. Bunday ko'rinishidagi tasvirli masalalarni yechishda o'quvchi oʻrganilgan tushunchani bilishi, tushunishi va amalda qoʻllay olishi mumkin, lekin tahlil, sintez, hulosa chiqara olmaydi.
- Tasvirdagi shakl yetarli boʻlgan masalalar: Bunday tasvirli masalalarda berilgan shakl masalani yechish uchun zarur va yetarli bo'lgan tushunchalarni o'z ichiga olgan boʻlib, o'quvchi tasvirga oʻzgartirish kiritishiga zarurat bo'lmaydi. Bu kabi masalalar tasvirli masalalarning asosiy qismini tashkil etadi. Oʻquvchidan esa masalani mantiqiy hal qilinishi talab etiladi. Bunday ko'rinishidagi masalalarni tuzish ancha murakkab, chunki bunday masalalar oʻquvchidan oʻrganilgan bilimlarni bilishi, tushunishi, amalda qo'llay olishi, tahlil, sintez va hulosa chiqarishni talab qiladi.
- Tasvirdagi shaklni toʻldirish yordamida yechiladigan masalalar: Ba'zan tasvirli masala shunday shaklda beriladiki, masalani hal qilish uchun berilgan chizma yordamida masalani hal qilish juda murakkab boʻladi. Unga qo'shimcha element kiritilib masalani hal qilish ancha sodda boʻlishi mumkin. Bunday masala o'quvchidan o'rganilgan bilimlarni bilishi, tushunishi, amalda qoʻllay olishi, tahlil, sintez va hulosa chiqara olishidan tashqari ijodiy fikrlashini ham talab qiladi. Bu masalalar tasvirli masalalarni tuzishning uchinchi ko'rinishiga qaraganda ham murakkabroq ko'rinishida beriladi. Bunday koʻrinishdagi tasvirli masalalarga misollar keltiramiz.
- Nuqtaning vaziyatiga bogʻliq tasvirli masalalar: Tasvirli masalalarda shunday masalalarni uchratish mumkinki, ularda boshlang'ich berilgan shakl masalani yechish uchun noqulay bo'ladi. Shaklning umumiy elementlarini saqlagan holda tasvirni oʻzgartirish yo'li bilan masalani yechishga qulay boʻladigan holatga olib kelish imkoni boʻladi. Oʻquvchi tasvirda qatnashayotgan elementlarning shartlarini oʻzgartirmagan holda, ya'ni masala mohiyatini, qo'yilgan talablarni saqlagan holda tasvirdagi shaklni oʻzgartirishi mumkin. Bunday masala oʻquvchidan o'rganilgan bilimlarni bilishi, tushunishi, amalda qo'llay olishi, tahlil, sintez va hulosa chiqara olishidan tashqari ijodiy fikrlashini ham talab qiladi. Bu masalalar tasvirli masalalarni tuzishning uchinchi ko'rinishiga qaraganda ham murakkabroq ko'rinishida beriladi. Bunday koʻrinishdagi tasvirli masalalarga misollar keltiramiz.
- Streometriyaga oid tasvirli masalalar: Avvalgi paragraflarda biz asosan planometriyaga oid tasvirli masalalar va ularning asosiy hollari bilan tanishdik. Bu paragrafda beriladigan tasvirli masalalar geometriya fanining stereometriya bo'limiga doir. Stereometriyaga oid tasvirli masalalarni ham berilish va yechilish usullariga qarab sinflarga ajratsa boʻladi. Ammo biz bu usullarni planometriya qismida berganmiz va ular stereometriyaning asosini tashkil etishini hisobga olgan holda masalalarni guruhlarga ajratmadik. Stereometriya bo'limiga oid tipik masalalardan ba'zilarini yechish na'munasini keltiramiz.
- Algebra va analizga oid tasvirli masalalar: Analizning asosiy mavzularidan biri funksiya grafigini tekshirishdan iborat. Bunda analitik ifoda hossalariga koʻra funksiya grafigi yasaladi. Funksiya grafigi geometrik shakl namunasidir. Albatta bu geometrik shaklni hosil qilishda funksiya xossalari va uning qiymatlaridan foydalaniladi. Oʻquvchilar geometrik shakldan foydalanib, analitik ifodalar va ularning xossalari haqida fikr yuritish ko'nikmalarini shakllantirishda tasvirli masalalarni qoʻllash yaxshi natija beradi. Biz quyida matematikaning analiz va algebra bo'limi tushunchalarini o'rgatishda tasvirli masalalardan foydalanishga doir masalalardan namunalar keltiramiz.
- Fanlar uzviyligiga doir tasvirli masalalar: Yoshlar tarbiyasida fanlarning uzluksizligi va uzviyligi muhum ahamiyatga ega. Bunda oʻquvchi bir fandan olgan bilim va ko'nikmalarini boshqa fan masalalarini yechishga qo'llay olishi fanlarning uzviyligini ta'minlaydi. Geometriya fani bilan bir vaqtda oʻquvchilar fizika, kimyo, va geografiya fanlari bilan ham shugʻullanadilar. Bu fanlardagi koʻpchilik tushunchalar geometriya fanining asosiy tushunchalari bilan mohiyati jihatidan bir-biriga o'xshashdir. Masalan, moddiy nuqta, harakat, yadro, atom va haritadagi belgilar kabi. Shuning uchun ham geometriya fanidagi tasvirli masalalardan bir vaqtda oʻqitilayotgan boshqa fanlarga doir masalalarni hal qilishda foydalanish mumkin. Biz quyida shu usulga doir masalalar namunasini keltiramiz.